Mathematik HTL 3, Schulbuch

221 4.2 Berechnung der inversen Matrix 975 Ermittle die Ströme für die abgebildete Schaltung. a. U 1 = 30V, U 2 = 15V, R 1 = 20Ω, R 2 = 5Ω, R 3 = 8Ω b. U 1 = 24V, U 2 = 12V, R 1 = 150Ω, R 2 = 100Ω, R 3 = 120Ω c. U 1 = 10V, U 2 = 10V, R 1 = 3,4 kΩ, R 2 = 2,7kΩ, R 3 = 1 kΩ d. U 1 = 12V, U 2 = 24V, R 1 = 2,8kΩ, R 2 = 2,5kΩ, R 3 = 540Ω 976 Bestimme für die abgebildete Schaltung die Ströme I 1 , I 2 und I 3 . a. U 1 = 20V, R 1 = 4,7kΩ, R 2 = 2,7kΩ, R 3 = 3,4 kΩ, R 4 = 2,6 kΩ b. U 1 = 24V, R 1 = 100Ω, R 2 = 120Ω, R 3 = 100Ω, R 4 = 150Ω c. U 1 = 12V, R 1 = 2,8kΩ, R 2 = 4,2kΩ, R 3 = 1kΩ, R 4 = 1,5kΩ d. U 1 = 30V, R 1 = 1kΩ, R 2 = 500Ω, R 3 = 1kΩ, R 4 = 720Ω 977 Berechne für die abgebildete Schaltung die fehlenden Ströme I 1 , I 2 und I 4 . a. U 1 = 24V, U 2 = 12V, R 1 = 100Ω, R 2 = 150Ω, R 3 = 330Ω, R 4 = 120Ω und R 5 = 220Ω b. U 1 = 12V, U 2 = 24V, R 1 = 200Ω, R 2 = 100Ω, R 3 = 220Ω, R 4 = 100Ω und R 5 = 300Ω c. U 1 = 24V, U 2 = 24V, R 1 = 3,7kΩ, R 2 = 1kΩ, R 3 = 1,3kΩ, R 4 = 1kΩ und R 5 = 2,3kΩ 978 Ermittle für die abgebildete Schaltung mithilfe der Kirchhoffschen Regeln Gleichungen für die Ströme I 1 , I 2 , I 3 , I 4 und I 5 . a. U 1 = 24V, R 1 = 3,3 kΩ, R 2 = 1 kΩ, R 3 = 540Ω, R 4 = 6,3 kΩ, R 5 = 1,2 kΩ und R 6 = 680Ω. b. U 1 = 12V, R 1 = 2,7kΩ, R 2 = 1,5kΩ, R 3 = 720Ω, R 4 = 1,2kΩ, R 5 = 1kΩ und R 6 = 1,5kΩ Was habe ich in diesem Kapitel gelernt? Ich kann ein System linearer Gleichungen in Matrizenform lösen. 979 Berechne eine Lösung des Gleichungssystems 2    1  2 1   0  1 2   1 ‒ 2  2   3 ·x = 2    3 ‒ 5  ‒1 3 durch Äquivalenzumformungen der erweiterten Koeffizientenmatrix. Ich kann die zu einer gegebenen invertierbaren Matrix inverse Matrix berechnen. 980 Berechne die zur gegebenen Matrix inverse Matrix. a. 2   3 1  7 5 3 b. 2  ‒1 3  2 2  5  0 ‒ 3 1  3   3 A, B I 2 R 1 R 2 I 1 R 3 I 3 U 1 U 2 A, B I 2 R 1 R 2 I 1 R 3 R 4 U 1 I 3 A, B I 2 R 1 R 3 R 2 I 1 R 4 R 5 U 1 U 2 I 4 A, B I 2 R 1 R 2 I 4 R 4 I 5 R 5 I 1 R 3 R 6 U 1 I 3 B B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv