Mathematik HTL 3, Schulbuch

Inhaltsverzeichnis 1 Konvergente Folgen und stetige Funktionen 7 1.1 Grenzwerte von Folgen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Geometrische Reihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3 Grenzwerte von Funktionen und stetige Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Zusammenfassung und zusammenfassende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2 Differentialrechnung 41 2.1 Differentialrechnung für Polynomfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.2 Ableitung und Ableitungsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.3 Erste Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 2.4 Zweite Ableitung und quadratische Näherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 2.5 Numerische Berechnung von Nullstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Zusammenfassung und zusammenfassende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 3 Integralrechnung 135 3.1 Integration als Umkehrung der Differentiation (Stammfunktionen) . . . . . . . . . . . . 136 3.2 Rechenregeln für die Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 3.3 Das bestimmte Integral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154 3.4 Numerische Integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 3.5 Anwendungen der Integralrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184 Zusammenfassung und zusammenfassende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv