Mathematik HTL 2, Schulbuch

78 Zusammenfassung: Potenz- und Wurzelfunktionen 350 Für Geschwindigkeit v, Anfangsgeschwindigkeit v 0 , Beschleunigung a und Weg s ist v = v 0 + 9 __ 2as. Berechne s, wenn a, v 0 und v bekannt sind. 351 Das Ohmsche Gesetz lautet U = R ·I. Dabei ist U die Spannung, R der Widerstand und I die Strom- stärke. a. Wie groß ist die Stromstärke I, wenn die Spannung U ist und der Widerstand 0,5 Ω beträgt? Zeichne den Graphen der Funktion, die jeder Spannung von 0V bis 12V die Stromstärke I zuordnet, wenn der Widerstand 0,5 Ω beträgt. b. Wie groß ist die Stromstärke I, wenn der Widerstand R ist und die Spannung 1,5V beträgt? Zeichne den Graphen der Funktion, die jedem Widerstand von 1 k Ω bis 10 k Ω die Stromstärke zuordnet, wenn die Spannung 1,5V beträgt. 352 Welche Kantenlänge hat ein Würfel aus Gold ( ή = 19,32g/cm 3 ) mit einem Gewicht von 5 kg? 353 Gib an, ob die Funktion, deren Graph hier gezeichnet ist, gerade oder ungerade (oder keines von beiden) ist. a. c. e. b. d. f. 354 Ordne den Funktionen die entsprechenden Umkehrfunktionen zu. Funktion Umkehrfunktion R ¥ R , z ¦ 2z + 1 A R + ¥ R – , z ¦ ‒ 9 _ z R ¥ R , z ¦ ‒2z + 1 B R + ¥ R , z ¦ 9 _ z R – ¥ R , z ¦ z 2 C R ¥ R , a ¦ a _ 2 – 1 _ 2 R + ¥ R , z ¦ z 2 D R ¥ R , a ¦ ‒ a _ 2 + 1 _ 2 355 Für welche Zahl ist die Summe aus der Wurzel der Zahl und der Zahl 2 gleich der Wurzel aus der um 20 größeren Zahl? Berechne die Zahl. 356 Stelle die Graphen der Funktion f mithilfe eines CAS dar. Gib an, ob die Funktion gerade oder ungerade, konvex oder konkav ist. a. f(x) = 9 _ x c. f(x) = 9 ___ x + 5 e. f(x) = ‒2· 9 _ x b. f(x) = 1 _ 4 x 3 d. f(x) = † x – 4 † f. f(x) = ‒ 1 _ 3 x B B B C x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 B A, B B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv