Mathematik HTL 2, Schulbuch

6 275 8.2 QuantitativeMerkmale WirbetrachtendieTeilmengeallerElementederGrundgesamtheiteinesquantitativenMerkmals, deren FunktionswertgrößerodergleichdemMediandesMerkmals ist.DerMedianderEinschrän­ kungdesMerkmalsaufdieseTeilmenge istdas 3.Quartil oder obereQuartil desMerkmals. Das3.Quartil istalsoderMediander „oberenTeilliste“. DieMonateAprilundSeptember stehen inderMittederoberenTeilliste,das3.Quartildes MerkmalsMonatsumsatz istalso 26+26 _ 2 =26. Ein Box-Plot-Diagramm stelltdieseInformationen überdenminimalenundmaximalenWert sowiedie Quartiledar. FürunserBeispielerhaltenwiralsBoxPlotDiagramm: 1197 Ermittledas 1.und3.Quartil von a. (1,2,3,4,5), b. (1,2,3,4,5,6,7). a. DieuntereTeillisteist(1,2,3),daheristdas1.Quartil2.DieobereTeillisteist(3,4,5),daherist das3.Quartil 4. b. DieuntereTeillisteist(1,2,3,4),daheristdas1.Quartil 2+3 _ 2 =2,5.DieobereTeillisteist (4,5,6,7),daheristdas3.Quartil 5+6 _ 2 =5,5. 1198 BerechnedenMedian sowiedas 1.und3.Quartil. a. (1,2,3) c. (117,150,180,125) e. (17,19,35,38,49) g. (2,8,9,53,64,82) b. (15,18,27) d. (10,20,30,40,50) f. (10,25,39,44,89) h. (6,19,31,52,71,74,99) 1199 OrdnedemMerkmaldie richtigenQuartile zu. a. (1,3,5,7,9) b. (1,2,6,8,9) c. (2,4,4,4,8) d. (2,5,7,9,10) 1.Quartil I. 2 II. 3 III. 4 IV. 5 2.Quartil a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 3.Quartil i. 4 ii. 7 iii. 8 iv. 9 1200 LiesausdemBoxPlotDiagrammdasMinimum,dasMaximumunddieQuartileab. a. b. 1201 ZeichneeinBoxPlotDiagrammfürdieangegebenenDaten. a. Minimum=10; Maximum=20; 1.Quartil=12; 2.Quartil=14,5; 3.Quartil=16 b. Minimum=4,7; Maximum=7,5; 1.Quartil=5,2; 2.Quartil=5,8; 3.Quartil=6,5 c. Minimum=95; Maximum=115; 1.Quartil=99; 2.Quartil=106; 3.Quartil=114 3.Quartil oberesQuartil ggb y5vs9z Box-Plot- Diagramm Minimum Maximum 1.Quartil Median 3.Quartil 50 25 30 35 40 45 20 B Quartile berechnen B B C 9 10 11 7 8 6,5 7,5 A HTL_2_ND_2013.indb 275 11.07.2013 15:02:00 .Quartil Den im Buch abgedruckten OnlineCode in das Suchenfeld der öbvWebsite www.oebv.at direkt eingeben. 275 8.2 Quantitative Merkmale Wir betrachten die Teilmenge aller Elemente der Grundgesamtheit eines quantitativen Merkmals, deren Funktionswert größer oder gleich dem Median des Merkmals ist. Der Median der Einschrän- kung des Merkmals auf diese Teilmenge ist das 3. Quartil oder obere Quartil des Merkmals. Das 3. Quartil ist also der Median der „oberen Teilliste“. Die Monate April und September st hen in der Mitte der oberen Teilliste, das 3. Quartil des Merkmals Monatsumsatz ist also 26 + 26 _ 2 = 26. Ein Box-Plot-Diagramm stellt diese Informationen über den ini alen und maximalen Wert sowie die Quartile dar. Für unser Beispiel erhalten wir als Box-Plot-Diagramm: Ermittle das 1. und 3. Quartil von a. (1, 2, 3, 4, 5), b. (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). a. Die untere Teilliste ist (1, 2, 3), daher ist das 1. Quartil 2. Die obere Teilliste ist (3, 4, 5), daher ist das 3. Quartil 4. b. Die untere Teilliste ist (1, 2, 3, 4), daher ist das 1. Quartil 2 + 3 _ 2 = 2,5. Die obere Teilliste ist (4, 5, 6, 7), daher ist das 3. Quartil 5 + 6 _ 2 = 5,5. 1104 Berechne den Median sowie das 1. und 3. Quartil. a. (1, 2, 3) c. (117, 150, 180, 125) e. (17, 19, 35, 38, 49) g. (2, 8, 9, 53, 64, 82) b. (15, 18, 27) d. (10, 20, 30, 40, 50) f. (10, 25, 39, 44, 89) h. (6, 19, 31, 52, 71, 74, 99) 1105 Ordne dem Merkmal die richtigen Quartile zu. a. (1, 3, 5, 7, 9) b. (1, 2, 6, 8, 9) c. (2, 4, 4, 4, 8) d. (2, 5, 7, 9, 10) 1. Quartil I. 2 II. 3 III. 4 IV. 5 2. Quartil a. 4 b. 5 c. 6 d. 7 3. Quartil i. 4 ii. 7 iii. 8 iv. 9 1106 Lies aus dem Box-Plot-Diagramm dasMinimum, das Maximum und die Quartile ab. a. b. 1107 Zeichne ein Box-Plot-Diagramm für die angegebenen Daten. a. Minimum = 10; Maximum = 20; 1. Quartil = 12; 2. Quartil = 14,5; 3. Quartil = 16 b. Minimum = 4,7; Maximum = 7,5; 1. Quartil = 5,2; 2. Quartil = 5,8; 3. Quartil = 6,5 c. Minimum = 95; Maximum = 115; 1. Quartil = 99; 2. Quartil = 106; 3. Quartil = 114 3. Quartil oberes Quartil ggb y5vs9z Box-Plot- Diagramm Minimum Maximum 1. Quartil Median 3. Quartil 50 25 30 35 40 45 20 Quartile berechnen 9 10 11 7 8 6,5 7,5 Mathe_HTL_2.indb 275 30.03.2012 16:38:08 Englisch mb84wy Individualisierung j739ah Fachrichtung 4tu5vy Aufgaben qb9z2d Material iz9b4z Link e2kp94 Zusätzliche Materialien auf www.oebv.at englischsprachige Auf­ gaben zu jedem Kapitel Aufgaben zur Indivi­ dualisierung zu jedem Kapitel Aufgaben für spezielle Fachrichtungen der HTL weitere ähnliche Aufgaben zusätzliches Material (Downloads) interessante Links in die Welt der Mathematik Technologieeinsatz Ausführliche Einführungen zu GeoGebra, Excel, Mathcad und dem TINspire Applets zur Veranschaulichung der Theorie Ausführliche Erklärungen, die zeigen, wie Muster­ aufgaben im Buch auch mit Technologieeinsatz gelöst werden können Zu diesem Schulbuch gib es eine umfassende OnlineErgänzung, die zahlreiche zusätzliche Materialien zum Buch sowie Einführungen, Erklärungen und Applets für den Einsatz von Technologie zur Verfügung stellt. Alle Inhalte der OnlineErgänzung sind den Inhaltsund Handlungsdimensionen der Standardmatrix zugeordnet. Mathematik HTL-Online GeoGebra Mathcad Excel TINspire ggb bn5q5i mcd y7xh9f xls zr899w tns 9ev2yz Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv