Mathematik HTL 2, Schulbuch

50 Potenz- und Wurzelfunktionen 243 Entscheide, ob die Funktion eine Potenzfunktion, ein Monom oder keines von beiden ist. Begründe die Entscheidung. Wenn eine Funktion eine Potenzfunktion oder ein Monom ist, bestimme ihren Exponenten. a. Die Funktion f ordnet jeder reellen Zahl z ≠ 0 die Fläche eines Kreises mit Radius † z † zu und f(0) = 0. b. Die Funktion g ordnet jeder reellen Zahl z ≠ 0 das Volumen eines Würfels mit Seitenlänge † z † zu und g(0) = 0. c. Die Funktion h ordnet jeder reellen Zahl z ≠ 0 die Oberfläche eines Würfels mit Seitenlänge † z † zu und h(0) = 0. d. Die Funktion k ordnet jeder reellen Zahl z ≠ 0 den Quotienten Volumens eines Würfels mit Seitenlänge † z † ______ † z † zu und k(0) = 0. Wie zeichnen wir die Graphen von Potenzfunktionen? Für n = 0, n = 1 und n = 2 haben wir uns schon überlegt, wie wir den Graphen von f mit f(x) = x n zeichnen können. Wir erweitern nun diese Überlegungen auf alle ganzen Zahlen. Zuerst fragen wir uns, wie die Potenzfunktionen auf der Halbgeraden R + aussehen und lassen uns dazu von einem geeigneten Programm den Graphen Graph(f) = {(z 1 z 3 ) ‡ z * R} der dritten Potenzfunktion f für positive Zahlen z skizzieren. Wir können mit einem Tabellenkalkulationsprogramm eine Wertetabelle berechnen und den zugehörigen Teil des Graphen zeichnen lassen. Ebenso verfahren wir für weitere Potenzfunktionen f mit f(x) = x n mit positivem Exponenten n. A, D ggb v8b3q8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv