Mathematik HTL 2, Schulbuch

28 Quadratische Funktionen 115 Die Fläche eines rechteckigen Grundstücks beträgt 600m 2 . Die Seiten des Grundstücks verhalten sich wie 2 : 3. Bestimme die Seitenlängen des Grundstücks. 116 Herr Square besitzt ein quadratisches Grundstück. Teilt er auf einer Seite einen 4m breiten Streifen für eine Straße ab, so verliert er 4% der gesamten Grundfläche. Teilt er auf der anderen Seite einen 3m breiten Streifen für einen Fahrweg ab, so verliert er 3% der Grundfläche. Welche Seitenlängen hatte das ursprüngliche Grundstück? 117 Der Umfang eines Rechtecks beträgt 452 cm. Die Diagonale ist 170 cm lang. Bestimme die Seitenlängen des Rechtecks. 118 Ein Betrag von 10000€ soll in gleichen Teilen auf eine gewisse Anzahl von Mitarbeitern aufgeteilt werden. Nach einer Leistungsbeurteilung der Mitarbeiter stellen sich aber 10 Mitarbeiter als nicht prämienberechtigt heraus. Dadurch erhält jeder andere Mitarbeiter um 50€ mehr als ursprünglich vorgesehen. Wie viele Mitarbeiter erhalten eine Prämie? Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann die Nullstellen aus dem Graphen einer quadratischen Funktion ablesen und die Richtigkeit der abgelesenen Zahlen durch Rechnung überprüfen. 119 Gib die Nullstellen der Funktion und den Scheitel des Graphen durch Ablesen aus dem Graphen an. Überprüfe das Ergebnis durch Rechnung. a. a(x) = x 2 – 4x + 3 b. b(x) = x 2 – 4 c. c(x) = 1 _ 2 x 2 + x + 1 d. d(x) = ‒ x 2 + 2x + 3 Ich kann die Berechnung von Graphen von Schnittpunkten von Funktionen auf die Berechnung von Nullstellen zurückführen. 120 Bestimme die Schnittpunkte der Graphen der Funktionen f mit f(x) = x 2 – x + 1 und g mit g(x) = x + 4. Ich kann mithilfe des Satzes von Vieta aus den Nullstellen einer quadratischen Funktion die Koeffizienten dieser Funktion berechnen. 121 Welche quadratische Funktion hat die Nullstellen ‒ 2 und 1 _ 4 ? Finde diese Funktion. 122 Bestimme eine quadratische Gleichung mit den Lösungen a und b. Ich kann einfache Textaufgaben lösen, die sich durch eine quadratische Gleichung beschreiben lassen, und ich kann entscheiden, ob die rechnerische Lösung sinnvoll ist. 123 Multipliziert man das 6-Fache einer Zahl mit der um 21 verminderten Zahl, so erhält man 972. Ermittle die Zahl. 124 Ein rechtwinkeliges Dreieck, dessen eine Kathete um 5 cm länger als die andere ist, hat eine Fläche von 525 cm 2 . Wie lang sind die beiden Katheten? Berechne. A, B A, B A, B A, B B, C x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 x y 0 - 2 - 4 2 4 - 2 - 4 2 4 B A, B A, B A, B A, B Nur u Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv