Mathematik HTL 2, Schulbuch

278 Beschreibende Statistik 1214 An einem Radrennen über 120 km nahmen 250 Fahrer teil. Aufgrund der anspruchsvollen Streckenführung erreichten nicht alle Teilnehmer das Ziel. Entlang der Strecke wurden alle 20 km Kontrollpunkte errich- tet. In der Tabelle sieht man, wie viele Fahrer den jeweiligen Kontrollpunkt erreichten. a. Berechne, wie weit die Fahrer im Durchschnitt gekommen sind und gib die Standard- abweichung an. b. Welche Genauigkeit erscheint dir bei der Beantwortung der Frage a. angebracht? Begründe die Entscheidung. c. Fasse die Tabelle in einer Grafik möglichst übersichtlich zusammen. 1215 Die Statistik Austria veröffentlicht im Internet die Bevölkerungszahlen von Österreich. (Die Daten stehen auf der Homepage der Statistik Austria als Excel-Tabelle zur Verfügung). Bevölkerung absolut Volks- zählungs- jahr Öster- reich Burgen- land Kärnten Nieder- öster- reich Ober- öster- reich Salzburg Steier- mark Tirol Vor- arlberg Wien 1869 (31.12.) 4497880 254301 315397 1077232 736856 153159 720809 236426 102702 900998 1880 (31.12.) 4963528 270090 324857 1152767 760091 163570 777453 244736 107373 1162591 1890 (31.12.) 5417360 282225 337013 1213471 786496 173510 828375 249984 116073 1430213 1900 (31.12.) 6003845 292426 343531 1310506 810854 192763 889017 266374 129237 1769137 1910 (31.12.) 6648310 292007 371372 1425238 853595 214737 957610 304713 145408 2083630 1923 (7.3.) 6534742 285698 371227 1426885 876698 222831 978816 313888 139979 1918720 1934 (22.3.) 6760044 299447 405129 1446675 902965 245801 1014920 349098 155402 1935881 1939 (17.5.) 6652567 287866 416268 1455373 927583 257226 1015054 363959 158300 1770938 1951 (1.6.) 6933905 276136 474764 1400471 1108720 327232 1109335 427465 193657 1616125 1961 (21.3.) 7073807 271001 495226 1374012 1131623 347292 1137865 462899 226323 1627566 1971 (12.5.) 7491526 272319 526759 1420816 1229972 405115 1195023 544483 277154 1619885 1981 (12.5.) 7555338 269771 536179 1427849 1269540 442301 1186525 586663 305164 1531346 1991 (15.5.) 7795786 270880 547798 1473813 1333480 482365 1184720 631410 331472 1539848 2001 (15.5.) 8032926 277569 559404 1545804 1376797 515327 1183303 673504 351095 1550123 2006 (31.10.) 8281295 280082 559698 1587651 1403762 525859 1203036 696049 363952 1661206 a. Berechne: Wie groß war das durchschnittliche Wachstum der Gesamtbevölkerung pro Jahr in den Jahren I. 1869 –1910, II. 1910 –1951, III. 1951 –1971, IV. 1971 – 2006, V. 1869 – 2006 ? b. Lässt sich auf Grund deiner Ergebnisse ein Trend erkennen? Wenn ja, welcher? Wenn nein, begründe die Entscheidung. c. Führe die Berechnungen I. – V. für ein Bundesland deiner Wahl durch. 1216 Wir betrachten als Grundgesamtheit alle Erwachsenen in Österreich und ordnen jedem und jeder Erwachsenen ihr Jahreseinkommen zu. Das „Medianeinkommen“ ist dann der Median des Merkmals Jahreseinkommen. Je die Hälfte der erwachsenen Österreicherinnen und Österreicher hat ein Einkommen, das kleiner oder gleich bzw. größer oder gleich dem Medianeinkommen ist. Jemand gilt als arm, wenn sein Jahreseinkommen weniger als 60% des Medianeinkommens beträgt. Diskutiert, welche der folgenden Ereignisse die so definierte Armut in Österreich verringern können.  Der Kurs des Euro steigt im Verhältnis zum Kurs des Dollar.  Alle Steuersätze werden um 5% gesenkt.  Die Grundsicherung wird auf 60% des Medianeinkommens festgelegt.  Die Wirtschaft wächst, alle Einkommen steigen um 5%.  Die Wirtschaft wächst, alle Einkommen steigen, die unteren aber stärker als die oberen. A, B, D km Anzahl der Fahrer 20 249 40 244 60 236 80 188 100 142 120 115 B, C, D Link s4bq3c D Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv