Mathematik HTL 2, Schulbuch

274 Beschreibende Statistik 1196 Für ein Merkmal wurden bereits dasMinimum (min), das Maximum (max) und die Anzahl der Elemente (n) seiner Grundgesamtheit bestimmt. Erstelle eine geeignete Klasseneinteilung. a. min = 50; max = 100; n = 100 c. min = 0,03; max = 1,15; n = 200 b. min = 12,5; max = 31,5; n = 50 d. min = 1 302; max = 1 504; n = 250 1197 Sucht euch ein leicht erfassbares quantitatives Merkmal aus (Körpergröße, Gewicht etc.) und erfasst dieses Merkmal inmindestens 20 Fällen. a. Erfasst die Werte in einem Tabellenkalkulationsprogramm. b. Bestimmt dasMinimum, das Maximum, die Anzahl der Elemente der Grundgesamtheit, die Spannweite und das arithmetische Mittel mithilfe geeigneter Funktionen des Tabellen- kalkulationsprogramms. c. Berechnet die Klassenbreite und erstellt eine Wertetabelle. d. Zeichnet ein Histogramm. 1198 Erfragt die Punkteergebnisse eines der letzten Tests in eurer Klasse und erstellt eine Liste. Wählt eine geeignete Klasseneinteilung und erstellt ein Histogramm. Beurteilt, ob das Histogramm aussagekräftig ist und präsentiert das Ergebnis der Klasse. 1199 Bittet eure Lehrerin bzw. euren Lehrer um die Fehlstundenaufzeichnungen eurer Klasse. Präsentiert die Fehlstunden in einem Histogramm. Quartile Kehren wir noch einmal zum Beispiel des Kaufmanns und seinen Umsätzen zurück (siehe Seite 267). Ordnen wir die Monate nach der Größe der entsprechenden Umsätze, dann erhal- ten wir die folgende Liste. Monat Jän. Aug. März Juli Mai Okt. Feb. Juni April Sept. Nov. Dez. Umsatz 20 21 22 22 24 24 25 25 26 26 27 50 Aus dieser Liste können wir den minimalen (20) und den maximalen Umsatz (50) ablesen sowie die sogenannten Quartile : Der Median wird auch das 2. Quartil genannt und teilt die der Größe nach geordneten Umsätze so, dass der Umsatz in 50% der Monate kleiner oder gleich und in 50% der Monate größer oder gleich ist als der Median. Der Median ist also der „Wert in der Mitte“ in der Liste der nach der Größe geordneten Umsätze und teilt diese in eine untere und eine obere Teilliste. Die Monate Oktober und Februar stehen in der Mitte dieser Liste, der Median des Merkmals Monatsumsatz ist also 24 + 25 _ 2 = 24,5. Der Median ist in diesem Fall niedriger als das arithmetische Mittel, weil der hohe Umsatz im Dezember dabei nicht so stark ins Gewicht fällt. Hätte der Umsatz im Dezember 27000€ anstatt 50000€ betragen, hätte das den Median nicht verändert. Wir betrachten die Teilmenge aller Elemente der Grundgesamtheit eines quantitativen Merkmals, deren Funktionswert kleiner oder gleich dem Median des Merkmals ist. Der Median der Einschrän- kung des Merkmals auf diese Teilmenge ist das 1. Quartil oder untere Quartil des Merkmals. Das 1. Quartil ist also der Median der „unteren Teilliste“. Die Monate März und Juli stehen in der Mitte der unteren Teilliste, das 1. Quartil des Merkmals Monatsumsatz ist also 22 + 22 _ 2 = 22. B A, B A, C A 1. Quartil unteres Quartil Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv