Mathematik HTL 2, Schulbuch

258 Zusammenfassung: Matrizenrechnung 1161 In einem zweistufigen Produktionsprozess werden zuerst aus vier Rohstoffen drei Zwischenproduk- te hergestellt und anschließend aus den drei Zwischenprodukten zwei Endprodukte. Der jeweilige Materialfluss wird in dem folgenden Gozintographen dargestellt. a. Gib den Bedarf an Rohstoffen R 1 bis R 4 für die Zwischenprodukte Z 1 bis Z 3 in Form einer Matrix R an. b. Gib den Bedarf an Zwischenprodukten Z 1 bis Z 3 für die Endprodukte E 1 und E 2 in Form einer Matrix Z an. c. Welche Rechenoperation musst du mit R und Z durchführen, um den Gesamtbedarf an Rohstoffen R 1 bis R 4 für die Produktion von E 1 und E 2 in Matrixform zu erhalten? Führe diese Operation durch. d. Es werden 20 Stück von E 1 und 35 Stück von E 2 bestellt. Wir schreiben diese Bestellung in Form einer Spalte an: b = 2 20 35 3 . Welche Rechenoperation muss man mit den Matrizen R, Z und b durchführen, um den Gesamtbedarf an den Rohstoffen R 1 bis R 4 für diese Bestellung zu berechnen? Führe diese Rechenoperation durch. 1162 Verwandle die Matrix in einen Gozintographen. a. 2 6 3 1 2 0 4 0 5 2 1 7 3 3 b. 2 2 0 3 1 5 3 1 4 0 4 0 6 3 1163 Berechne ohne Technologieeinsatz die Determinante und die inverse Matrix. a. A = 2 0 4 2 0 3 b. B = 2 4 2 1 3 3 c. C = 2 ‒ 6 8 5 7 3 d. D = 2 1 _ 2 2 4 1 _ 4 3 1164 In einem Konzern werden an drei verschiedenen Standorten jeweils vier verschiedene Produkte gefertigt. Für das 2. Quartal werden die Fertigungszahlen in drei Matrizen beschrieben: A = 2 500 300 800 320 300 750 430 400 300 170 200 500 3 M = 2 550 320 860 350 320 780 450 400 320 190 250 550 3 J = 2 500 350 760 300 280 790 400 300 350 200 300 450 3 a. Wie viel Stück von Produkt 4 wurden im Juni am 1. Standort produziert? b. Wie viel Stück von Produkt 2 wurden im Mai insgesamt produziert? c. Was bedeutet die Zahl A 32 ? d. Berechne die Summe der Einträge der 3 Spalte von M. Welche Bedeutung hat diese Zahl? e. Berechne A + M + J. Was ist in dieser Matrix abzulesen? A, B E 1 E 2 Z 1 Z 3 Z 2 R 1 R 2 R 4 R 3 3 2 2 1 4 3 2 4 2 1 3 2 2 1 A B B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv