Mathematik HTL 2, Schulbuch

249 7.2 Rechnen mit Matrizen 1131 Die „Scho&Co GmbH“ verkauft ihre in Aufgabe 1130 vorgestellten Pralinen in den zwei verschiedenen Verpackungen Schokogruß und Süßer Dank. Die Tabelle gibt an, wie viel Stück der vier Pralinen- sorten in den jeweiligen Verpackungen enthalten sind. a. Zeichne einen zu dieser Tabelle passenden Gozintographen. b. Gib die zu dieser Tabelle gehörende Matrix B an und berechne mithilfe dieser Matrix B, wie viel Stück man von den einzelnen Pralinensorten benötigt, um 100 Packungen Schokogruß und 200 Packungen Süßer Dank zu produzieren. c. Wie viel Gramm der in Aufgabe 1130 genannten Zutaten benötigt man jeweils zur Herstellung einer Packung Schokogruß? Berechne. d. Berechne das Produkt A·B, wobei A die Matrix aus Aufgabe 1130 ist. Welche Bedeutung haben die einzelnen Einträge der Matrix A·B? e. Ermittle, wie viel Gramm der in Aufgabe 1130 genannten Zutaten man zur Herstellung von 10 Packungen Schokogruß und 20 Packungen Süßer Dank benötigt. 1132 Die Tabelle gibt von einigen wichtigen Zutaten einer Müslimischung den Anteil an Eiweiß (EW), Fett (F) und Kohlehydraten (KH) in Prozent an. Haferflocken Hirseflocken Cornflakes Rosinen Haselnüsse Traubenzucker EW 12,5 9,8 7,2 2,5 12 0 F 7 3,9 0,6 0,6 61,6 0 KH 63,3 68,8 79,1 66,2 10,5 98,8 Wir bilden daraus die Matrix R = 2 0,125 0,07 0,633 0,098 0,039 0,688 0,072 0,006 0,791 0,025 0,006 0,622 0,12 0,616 0,105 0 0 0,998 3 . Für ein bestimmtes Müsli werden 65g Haferflocken, 10g Hirseflocken, 5g Cornflakes, 8g Rosinen, 9g Haselnüsse und 3g Traubenzucker gemischt. Fasse das in einer Spalte m zusammen. a. Welche Bedeutung hat in diesem Zusammenhang die Zahl R 32 ? b. Berechne R·m. Was kann man aus dem Produkt R·m ablesen? c. Berechne K·R, wobei K die auf Seite 243 in Aufgabe 1117 beschriebene 1×3-Matrix (4 9 4) ist. Wie lassen sich die Koeffizienten der Matrix K·R interpretieren? d. Berechne (K·R)·m. Welche Bedeutung hat das Ergebnis? 1133 Für den Elternsprechtag soll ein Kuchenbuffet angerichtet werden. Verwendet für die Berechnun- gen ein Tabellenkalkulationsprogramm. a. Recherchiert zunächst im Internet geeignete Kuchenrezepte. Um Abwechslung zu bieten, findet mindestens fünf verschiedene. b. Fasst die Rezepte in einer Zutatenmatrix zusammen. c. Überlegt, wie viele Stück je Sorte gebacken werden sollen. Fasst das ebenso in einer geeigneten Matrix zusammen. d. Erfasst die Preise für die Zutaten in einer Matrix. e. Berechnet nun den Materialpreis für jeden Kuchen. f. Berechnet das Materialgewicht für jeden Kuchen. g. Berechnet die gesamten Materialkosten für das Kuchenbuffet. A, B, C Schokogruß Süßer Dank Edelbitter 6 0 Nougattraum 4 5 Black & White 6 5 Amadeus 4 10 B, C A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv