Mathematik HTL 2, Schulbuch

248 Matrizenrechnung 1128 Ein Händler verkauft vier Produkte an drei Vertriebspartner. Die Anzahl der jeweils verkauften Stück im vergangenen Monat kann der 3×4-Matrix V entnommen werden. Den Verkaufspreis pro Stück der Produkte kann man in der Spalte P ablesen. V = 2 200 50 300 600 250 800 100 100 200 300 100 450 3 P = 2 30 20 110 90 3 a. Ermittle, an welchen Händler die meisten Stück von Produkt 1 verkauft wurden. b. Gib an, von welchem Produkt insgesamt die geringste Stückzahl verkauft wurde. c. Berechne das Produkt V·P. Welche Bedeutung hat diese Spalte für den Händler? d. Berechne, wie viel der Händler insgesamt eingenommen hat. 1129 Ein Wohnwagenpoduzent verkauft fünf verschiedene Modelle an zwei Standorten. In den folgenden Matrizen ist jeweils die Anzahl der verkauften Modelle je Standort in den Monaten April, Mai und Juni angeführt. Der Koeffizient in der zweiten Zeile und dritten Spalte ist die Anzahl der am Standort 2 von Modell 3 verkauften Wohnwagen. A = 2 6 9 4 0 2 4 5 2 1 0 3 M = 2 8 10 4 2 3 5 6 2 2 1 3 J = 2 6 9 5 3 2 7 5 3 3 4 3 Der jeweilige Verkaufspreis in Euro der fünf Modelle ist in folgender Spalte p aufgelistet: p = 2 12500 16200 18900 25400 28600 3 a. Was bedeutet der Koeffizient J 15 ? b. Berechne für jede der drei Matrizen die Summe der Koeffizienten in der zweiten Zeile. Welche Bedeutung haben diese Zahlen für den Wohnwagenproduzenten? c. Berechne für jede der drei Matrizen die Summe der Koeffizienten in der zweiten Spalte. Welche Bedeutung haben diese Zahlen für den Wohnwagenproduzenten? d. Berechne A + M + J. Was kann der Wohnwagenproduzent an der dritten Zahl in der ersten Zeile des Ergebnisses ablesen? e. Berechne J·p. Das Ergebnis ist eine Spalte mit zwei Einträgen. Welche Bedeutung hat der erste dieser Einträge? f. Berechne (A + M + J)·p. Welche Informationen erhält der Wohnwagenproduzent aus dem Ergebnis? g. Das Ergebnis von Aufgabe f. ist eine Spalte mit zwei Einträgen. Was erhält man, wenn man die beiden Einträge addiert? Was bedeutet diese Zahl? 1130 Die „Scho&Co GmbH“ erzeugt aus den Zutaten „Schokolade 80%“, „Schokolade 10%“, „Nougat“, „Haselnuss“ und „Marzipan“ die vier Pralinen Edelbitter, Nougattraum, Black&White und Amadeus. Der Gozintograph zeigt, wie viel Gramm der jeweiligen Zutaten für die Erzeugung eines Stücks dieser vier Sorten nötig sind. a. Wandle diesen Gozintographen in eine Matrix A um. b. Es sollen 100 Stück der Sorte Edelbitter, 150 Stück Nougat- traum, 80 Stück Black&White und 200 Stück Amadeus her- gestellt werden. Berechne mithilfe dieser Matrix A, wie viel man von den jeweiligen Zutaten insgesamt benötigt. B, C B, C A, B EB NT B&W A S80 S10 N H M 4 53 4 52 4 2 1 1 1 1 4 8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv