Mathematik HTL 2, Schulbuch

236 7.1 Wiederholung Ich wiederhole, wie Daten in einer Matrix übersichtlich dargestellt werden. Stellt ein Betrieb aus vier verschiedenen Rohstoffen R 1 , R 2 , R 3 , R 4 drei Produkte P 1 , P 2 , P 3 her, so können wir die Anzahl der Einheiten jedes Rohstoffes, die man zur Erzeugung der einzelnen Produkte benötigt, in einer Matrix darstellen: 2 2 0 1 3 1 4 1 5 0 3 0 2 3 Wir können dann zum Beispiel ablesen, dass für die Produktion von P 1 zwei Einheiten vom Roh- stoff R 1 , eine Einheit vom Rohstoff R 3 und drei Einheiten vom Rohstoff R 4 benötigt werden. Eine andere Möglichkeit, diese Daten darzustellen ist, einen Gozintographen zu zeichnen: Ein Rechteck von Zahlen M = 2 M 11 M 21 M m1 M 12 M 22 M m2 … … … M 1n M 2n M mn 3 nennen wir eine m×n-Matrix oder Matrix mit m Zeilen und n Spalten. Die Zahl M ij in der i-ten Zeile und j-ten Spalte nennen wir den i-j-ten Koeffizienten von M. Spalten und Zeilen sind auch Matrizen. Eine Spalte mit m Zeilen ist eine m×1-Matrix und eine Zeile mit n Spalten ist eine 1 ×n-Matrix. Zahlen können wir als 1 ×1-Matrizen auffassen. Beispiele:  2 3 2 ‒1 ‒ 8 2 0 5 9 3 ist eine 2×4-Matrix  Die Spalte 2 1 3 ‒ 9 3 ist eine 3×1-Matrix.  Die Zeile (8 ‒15 0 7) ist eine 1 ×4-Matrix  Die Zahl 7 können wir als 1 ×1-Matrix (7) auffassen. 1091 Gib an, wie viele Zeilen und wie viele Spalten die Matrix A = 2 ‒1 20 5 0 ‒18 4 3 hat und lies die Koeffizienten A 12 , A 13 und A 22 ab. A ist eine 2×3-Matrix und hat also 2 Zeilen und 3 Spalten. A 12 = 5; A 13 = ‒18 und A 22 = 0. P 1 P 2 P 3 1 4 3 1 1 3 5 2 2 R 1 R 2 R 3 R 4 Matrix C Koeffizienten einer Matrix ablesen Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv