Mathematik HTL 2, Schulbuch

218 Trigonometrie Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann Aussagen über Winkelfunktionswerte begründen. 998 Argumentiere anhand einer Skizze des Einheitskreises, warum die Behauptung richtig ist. a. sin(45°) = cos(45°) b. sin( α ) = sin(180 – α ) c. sin( α ) = cos 2 α – π _ 2 3 Ich kann mein Wissen über die Eigenschaften der Winkelfunktionen anwenden, um die Graphen der Winkelfunktionen zu zeichnen. 999 Skizziere zum dargestellten Graphen von f den Graphen von g. a. f(x) = sin(x), g = cos(x) b. f(x) = cos(x), g(x) = cos(2x) c. f(x) = tan(x), g(x) = ‒ tan(x) Ich kann mein Wissen über die Eigenschaften der Winkelfunktionen anwenden, um aus dem Graphen einer Winkelfunktion die Winkelfunktion zu bestimmen. 1000 Gib an, der Graph welcher Winkelfunktion f zu sehen ist. a. c. e. b. d. f. Ich kann einen periodischen Vorgang durch eine Winkelfunktion beschreiben und diese Funktion verwenden, um Fragen zum Vorgang zu beantworten. 1001 Eine Abrissbirne hängt an einer 8 Meter langen Stahlkette und führt eine harmonische Schwingung aus. Zum Zeitpunkt 0 ist die Auslenkung maximal und beträgt 3m. Die Schwingungsdauer ist T = 2 π · 9 _ ø _ g . a. Berechne die Kreisfrequenz dieser Schwingung. b. Beschreibe diese Schwingung durch eine allgemeine Sinusfunktion. c. Bestimme, wie groß die Auslenkung nach 1 Sekunde ist. D A, B x y 1 0 -1 1 -2 2 Ă 2 3 Ă 2 Ă 2 Ă f x y 1 0 -1 1 -2 2 Ă 2 3 Ă 2 Ă 2 Ă f x y 1 0 -1 1 -2 2 Ă 2 3 Ă 2 Ă 2 Ă f A, C x y 1 0 -1 1 -2 -3 2 3 Ă 2 3 Ă 2 Ă 2 Ă f x y 1 0 -1 1 -2 -3 2 3 Ă 2 3 Ă 2 Ă 2 Ă f x y 1 0 -1 1 -2 -3 2 3 Ă 2 3 Ă 2 Ă 2 Ă f x y 1 0 -1 1 -2 -3 2 3 Ă 2 3 Ă 2 Ă 2 Ă f x y 1 0 -1 1 -2 -3 2 3 Ă 2 3 Ă 2 Ă 2 Ă f x y 1 0 -1 1 -2 -3 2 3 Ă 2 3 Ă 2 Ă 2 Ă f A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv