Mathematik HTL 2, Schulbuch

198 Trigonometrie Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann begründen, warum ich zum Lösen einer geometrischen Aufgabe mit Dreiecken den Sinus- oder den Cosinussatz verwende. 934 Von dem Dreieck sind die eingezeichneten Winkel und Seitenlängen bekannt. Untersuche, ob zur Bestimmung der anderen Winkel und Seitenlängen zunächst der Sinus- oder der Cosinussatz angewandt werden muss. Beschrifte in der Skizze den Winkel oder die Seite, die du als erstes berechnen kannst, mit x und gib an, wie du x berechnest. a. b. c. 935 Untersuche, ob es kein, ein oder zwei Dreiecke mit den gegebenen Seitenlängen und Winkeln gibt. Gib an, ob du bei der Berechnung der fehlenden Seitenlängen und Winkel zunächst den Cosinussatz oder Sinussatz verwenden musst. a. a = 4,17cm, b = 3,61 cm und c = 4,9 cm c. c = 5,03 cm, α = 84,93° und β = 30,66° b. a = 2,67cm, b = 3,52 cm und α = 60° d. a = 2,57cm, b = 3,56 cm und α = 41,28° Ich kann einfache geometrische Aufgaben mit dem Sinus- oder dem Cosinussatz lösen. 936 Berechne die fehlenden Seitenlängen und Winkel des Dreiecks. a. a = 9m, b = 18m und c = 13m c. a = 46,29m, b = 71,03m und β = 83,06° b. a = 46,25m, c = 41,48m und β = 51,89° d. a = 3,50m, α = 31,86° und β = 57,96° 937 Die Seiten eines Parallelogramms sind 55mm und 35mm lang. Der Winkel zwischen diesen Seiten ist 48°. Bestimme die Länge der Diagonalen und die Fläche des Parallelogramms. 938 Von einem Trapez sind die Seiten a = 85mm, c = 70mm und d = 35mm sowie der Winkel α = 65° bekannt. Berechne die Seite b, die Diagonalen e und f sowie die Fläche des Trapezes. Ich kann Anwendungsaufgaben mithilfe des Sinus- oder des Cosinussatzes lösen. 939 Gib die Länge aller Stäbe des Dachbinders (siehe Skizze) an, wenn a = s = 2m, b = 2,24m und h = 3m und der Winkel α = 63,43° ist. 940 Zwei Kräfte _ À F 1 und _ À F 2 mit † _ À F 1 † = 452N und † _ À F 2 † = 268N greifen im selben Punkt an und schließen einen Winkel von α = 65,09° ein. Berechne den Betrag der Resultierenden und den Winkel, den die Resultierende mit der Kraft _ À F 1 einschließt. 941 Die Höhe eines Berges soll vermessen werden. Dafür wird von zwei Punkten der Ebene, die 300m voneinander entfernt sind, jeweils der Winkel zur Spitze des Berges gemessen. Berechne die Höhe des Berges, wenn α = 35,54°, β = 51,34° und die Ebene 320m über dem Meeresspiegel liegt. A, C t s r t r ó ô r ó C B B B A, B a b s h ó A, B A, B 300m ô ó h Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv