Mathematik HTL 2, Schulbuch

195 6.1 Dreiecke 909 Ein Keil mit einem Öffnungswinkel von 15° wird mit einer Kraft _ À F mit Betrag 800N in ein Werkstück geschlagen (Skizze rechts). Berechne, mit welcher Kraft der Keil mit den schrägen Flächen auf das Werkstück wirkt. 910 Ein Keil hat einen Öffnungswinkel von 10°. Berechne, mit welcher Kraft dieser Keil in ein Werkstück getrieben werden muss, damit die schrägen Flächen jeweils eine Kraft von 1 000N ausüben. 911 Eine Straßenlaterne mit einem Gewicht von 420N ist mit einem Gestänge an einer Hauswand montiert (Skizze rechts). Bestimme den Betrag der Kräfte, die in den Stangen auftreten. 912 Ein Kleiderhaken besteht aus einer 20 cm und einer 14 cm langen Stange, die im Abstand von 9 cm in Form eines spitzwinkeligen Dreiecks an der Wand montiert sind. An dem Haken hängt eine Lederjacke mit einem Gewicht von 23N. Berechne den Betrag der Kräfte, die in den Stangen auftreten. 913 Eine Schaukel ist an einem unsymmetrischen Gestänge montiert und wiegt im unbesetzten Zustand 150N (Skizze rechts). Gib die Beträge der Kräfte an, die in den Stangen wirken. 914 Die beiden Leitern einer Stehleiter schließen einen Winkel von 40° ein. a. Berechne die Beträge der Kräfte in den beiden Leitern, wenn auf die Spitze der Leiter eine Kraft von 800N wirkt. b. Berechne die maximale Kraft, die auf die Spitze der Leiter wirken darf, wenn die Belastung entlang der beiden Leitern jeweils 700N nicht übersteigen darf. c. Um wie viel Newton verringert sich die maximale Kraft aus Aufgabe b. , wenn der Öffnungs- winkel auf 45 ° erhöht wird? 915 Das skizzierte Krangeschirr trägt eine Last von 22 kN (Skizze rechts). Ermittle die Beträge der Kräfte die in den Seilstücken auftreten. 916 Ein Beamer mit einem Gewicht von 40N hängt an zwei Stangen montiert von der Decke. Die beiden Stangen sind 1m und 0,8m lang und in einem Abstand von 75 cm voneinander montiert. Bestimme den Betrag der Kräfte, die in den Stangen auftreten. 917 Der skizzierte Drehkran trägt eine Last von 27kN (Skizze rechts). Berechne die Beträge der Kräfte, die in den Stäben auftreten. 918 Eine 900 kg schwere Abrissbirne hängt an einer 7m langen Stahlkette. a. Die Abrissbirne wird 4m (in waagrechter Richtung gemessen) aus- gelenkt. Gib an, welchen Winkel die Stahlkette mit der Senkrechten einschließt. b. Um wie viel Meter befindet sich die Abrissbirne nun höher als in der Ruhelage? Berechne. c. Bestimme, welche potentielle Energie die Abrissbirne an dieser Stelle hat (E pot = m·g·h). d. Diese potentielle Energie wird, wenn die Abrissbirne freigelassen wird, am tiefsten Punkt ihrer Pendelbewegung vollständig in kinetische Energie umgewandelt (E kin = m· v 2 _ 2 ). Bestimme, welche Geschwindigkeit v die Abrissbirne daher am tiefsten Punkt erreicht. A, B F ? ? ó A, B A, B 35° 45° A, B A, B 50° 70° A, B A, B L 3,5m 1,5m 2,5m A, B A, B L 3,5m 2,4m 1,5m A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv