Mathematik HTL 2, Schulbuch

143 4.3 Modellieren von Wachstum durch andere Differenzengleichungen 646 Finde die fehlenden zum gegebenen Zinssatz äquivalenten Zinssätze. i eff i 2 i 4 i 12 a. 0,0175 b. 0,0035 c. 0,0425 d. 0,015 647 Berechne die fehlenden zum gegebenen Aufzinsungsfaktor äquivalenten Aufzinsungsfaktoren. q eff q 2 q 4 q 12 a. 1,0125 b. 1,00745 c. 1,0575 d. 1,025 648 Reihe die Zinssätze nach der Größe ihrer Effektivzinssätze. Beginne mit dem kleinsten. a. 4% p.a.; 1% p.q.; 2% p.s. c. 0,75% p.m.; 2,2% p.q.; 9,15% p.a. b. 3% p.s.; 6,1% p.a.; 1,45% p.q. d. 1,825% p.q.; 0,6% p.m.; 3,75% p.s. 649 Amelie schätzt für einen Zinssatz von 6% p.a. einen äquivalenten Zinssatz von 3% p.s., 1,5% p.q. und 0,5% p.m. a. Für welche Schätzung ist der Fehler am größten? Begründe. b. Wird der Fehler der Schätzung größer, wenn Amelie von einem Jahreszinssatz von 9% p.a. ausgeht? Begründe. 650 Ermittle, wie lange ein Kapital braucht, damit es sich bei einem Zinssatz von a. 3,6% p.a., b. 1,8% p.s., c. 0,9% p.q., d. 0,3% p.m. verdoppelt. Vergleiche die Ergebnisse. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kenne die Zinseszinsformel und kann sie situationsgerecht anwenden. 651 Nach 4 Jahren ist ein Anfangskapital bei einer Verzinsung von 4,75% p.a. auf 5116,87€ angewachsen. Berechne das Anfangskapital. 652 Ermittle, nach wie vielen Jahren ein Kapital von 2800€ bei einem Zinssatz von 2,25% p.a. auf 3000€ angewachsen ist. Ich kenne den Unterschied zwischen praktischer und theoretischer Verzinsung und ich kann diese Kenntnis auf Fragestellungen der Finanzmathematik anwenden. 653 18000€ werden für 7 Monate zu 3,75% p.a. angelegt. Berechne den Endwert bei praktischer und bei theoretischer Verzinsung. 654 Ein Sparbuch mit einem Zinssatz von 2,25% wird am 24.2.2012 eröffnet und ein Kapital von 3000€ wird eingezahlt. Am 4.7.2012 werden weitere 1 500€ einbezahlt. Berechne die Zinsen für das Jahr 2012 bei praktischer Verzinsung. Ich kann unterjährige Zinssätze vergleichen. 655 Berechne für den nominellen Zinssatz von 4,5% p.a. den effektiven Jahreszinssatz bei a. monatlicher, b. quartalsweiser, c. halbjährlicher Verzinsung. B B B B, D B, C B B B A, B B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv