Mathematik HTL 2, Schulbuch

141 4.3 Modellieren von Wachstum durch andere Differenzengleichungen 621 Eine Bank macht das folgende Angebot: Nominalzinssatz 3% p.a., die Kapitalisierung erfolgt monatlich. Das bedeutet, dass die Zinsen am Ende jeden Monats gutgeschrieben werden. a. Berechne, welchem Monatszinssatz dieses Angebot entspricht. b. Gib an, welchem effektiven Jahreszinssatz dieses Angebot entspricht. a. Der Nominalzinssatz muss durch 12 geteilt werden. i 12 = 3 _ 12 % = 0,25% p.m. b. i eff = (1,0025 12 – 1) = 0,03042 = 3,042% p.a. 622 Ein Kapital von 50000€ wird 5 Jahre lang zu 1,5% p.s. angelegt. Berechne den Endwert. 623 10000€ werden 8 Jahre lang zu 0,75% p.q. angelegt. Ermittle den Endwert. 624 5000€ werden 3 Jahre lang zu 0,2% p.m. angelegt. Gib den Endwert an. 625 4000€ werden 32 Monate lang zu einem Nominalzinssatz von 2,4% p.a. angelegt, die Kapitali- sierung erfolgt vierteljährlich. Berechne den Endwert. 626 Begründe ohne zu rechnen, warum ein Nominalzinssatz von 2,5% p.a. bei vierteljährlicher Verzinsung zu einem höheren Endwert führt, als bei jährlicher Verzinsung. 627 7000€ werden 5 Jahre lang zu 3% p.s. angelegt. Berechne den Endwert. 628 Gib an, auf welchen Betrag ein Kapital von 4500€ bei einem Zinssatz von 1,5% p.q. in 3 Jahren wächst. 629 Auf welchen Betrag wächst ein Kapital von 600€ bei einem Zinssatz von 0,75% p.m. in zweieinhalb Jahren? Berechne. 630 Gib an, auf welchen Betrag ein Kapital von 3200€ bei einem Zinssatz von 1,25% p.q. in 20Monaten wächst. 631 Berechne, auf welchen Betrag ein Kapital von 6300€ bei einem Zinssatz von 0,375% p.m. in 250Tagen wächst. 632 20000€ werden 2 Jahre, 4 Monate und 9 Tage zu einem nominellen Jahreszinssatz von 4,5% p.a. angelegt. Finde den Endwert, wenn die Verzinsung a. jährlich, b. halbjährlich, c. vierteljährlich, d. monatlich erfolgt. 633 Frau Schmitt nimmt einen Kredit über 8000€ auf. Mit ihrer Bank vereinbart sie, dieses Geld inklusive Zinsen nach genau einem Jahr zurückzuzahlen. Der nominelle Jahreszinssatz beträgt 6% p.a., die Kapitalisierung erfolgt vierteljährlich. Ermittle, welchen Betrag Frau Schmitt zurück- zahlen muss und wie hoch der effektive Jahreszinssatz ist. 634 Berechne, wie lange es dauert, bis ein Kapital von 1 000€ bei einem Zinssatz von 2% p.s. auf 1 500€ angewachsen ist. 635 Ermittle, wie lange es dauert, bis ein Kapital von 500€ bei i 2 = 0,035 auf 1 000€ anwächst. 636 Gib an, wie lange es dauert, bis ein Kapital von 1 200€ bei 1% p.m. auf 2000€ angewachsen ist. 637 Berechne, in welcher Zeitspanne sich ein Kapital verdoppelt, das mit 1,625% p.q. verzinst wird. B Monats- und Jahreszinssatz berechnen B B B B D B B B B B B A, B B B B B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv