Mathematik HTL 2, Schulbuch

13 1.2 Graphen quadratischer Funktionen 19 Welche der Funktionen sind auf R streng monoton fallend? Begründe. A a: R ¥ R , z ¦ ‒ 2z D d: R ¥ R , x ¦ 2 – x G g: R ¥ R , z ¦ ‒15 B b: R ¥ R , x ¦ ‒ 2 E e: R ¥ R , z ¦ 1 – 1 _ 2 ·z H h: R ¥ R , x ¦ 8x – 7 C c: R ¥ R , z ¦ 10 ‒1 z + 3 F f: R ¥ R , x ¦ 10 5 – 1 _ 10 ·x I i: R ¥ R , z ¦ 3 – 1 _ 4 z 20 Welche der Aussagen sind für die Funktion, deren Graph hier gezeichnet ist, richtig? A Die Funktion ist auf R streng monoton wachsend. B Die Funktion ist auf R streng monoton fallend. C Die Funktion ist auf R + streng monoton wachsend. D Die Funktion ist auf R + streng monoton fallend. E Die Funktion ist auf R – streng monoton wachsend. F Die Funktion ist auf R – streng monoton fallend. 21 Die Zahl z liegt im angegebenen Intervall. Gib ein möglichst kleines Intervall an, in dem die Zahl z 2 liegt. a. [2; 3] b. [‒10; 10] c. 4 3 _ 4 ; 5 _ 4 5 d. 4 ‒ 21 _ 11 ; ‒ 9 _ 10 5 e. 4 ‒ 2 _ 7 ; ‒ 1 _ 8 5 f. 4 ‒ 1 _ 100 ; 1 _ 100 5 22 Zeichne drei Graphen von Funktionen von R nach R , die nicht linear, aber auf R + streng monoton wachsend sind. 23 Zeichne drei Graphen von Funktionen von R nach R , die nicht linear, aber auf R + streng monoton fallend sind. 24 Gib jene Bereiche an, auf denen die Funktion, deren Graph abgebildet ist, streng monoton fallend ist. a. c. e. b. d. f. 25 Ein Bauer verkauft am Markt Erdäpfel. Nach seiner Preisgestaltung befragt, sagt er nur „Je mehr man kauft, desto mehr zahlt man“. a. Welche in diesem Abschnitt besprochene Eigenschaft muss die Funktion p von R + nach R haben, die jeder positiven Zahl a den Preis (in Euro) von a kg Erdäpfeln bei diesem Bauern zuordnet? b. Kann man aus der Aussage des Bauern schließen, dass 2 kg Erdäpfel doppelt so viel kosten wie 1 kg? D ggb uc6qv3 C 0 x y 1 -1 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 B A A C y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv