Mathematik HTL 1, Schulbuch

99 2.5 Mengen und lineare Ungleichungen mit einer Unbekannten 468 Welche der Aussagen sind richtig? Kreuze diese an und begründe. A {1, 2, 3, 4, 5} ± {1, 3, 5} a {1, 2, 3, 4, 5} B Für beliebige Mengen A, B gilt: A ° B a A ± B C Für beliebige Mengen A, B gilt: A ± B a A D {Albert, Bettina, Susanne, Ulrich} = {Bettina, Susanne, Albert, Ulrich} E { } = {0} F { } a {2 z ‡ z * N , z ª 10} G {0} a {2 z ‡ z * N , z ª 10} H 150 * {10 z ‡ z * N , z ª 10} Intervalle und Halbgeraden Mit a und b bezeichnen wir reelle Zahlen mit der Eigenschaft a ª b. (a; b) bezeichnet die Menge aller (reellen) Zahlen, die größer als a und kleiner als b sind, d.h. (a; b) = {z * R‡ a < z < b} = {z * R‡ z > a} ° {z * R‡ z < b}. Weder die Untergrenze a noch die Obergrenze b gehört zur Zahlenmenge. Wir sprechen von einem offenen Intervall . Darstellung auf der Zahlengeraden: b a (a; b] bezeichnet die Menge aller (reellen) Zahlen, die größer als a und kleiner oder gleich b sind, d.h. (a; b] = {z * R‡ a < z ª b} = {z * R‡ z > a} ° {z * R‡ z ª b}. b gehört zur Zahlenmenge, nicht jedoch a. Wir sprechen von einem links halboffenen Intervall . Darstellung auf der Zahlengeraden: b a [a; b) bezeichnet die Menge aller (reellen) Zahlen, die größer oder gleich a und kleiner als b sind, d.h. [a; b) = {z * R‡ a ª z < b} = {z * R‡ z º a} ° {z * R‡ z < b}. a gehört zur Zahlenmenge, nicht jedoch b. Wir sprechen von einem rechts halboffenen Intervall . Darstellung auf der Zahlengeraden: b a [a; b] bezeichnet die Menge aller (reellen) Zahlen, die größer oder gleich a und kleiner oder gleich b sind, d.h. [a; b] = {z * R‡ a ª z ª b} = {z * R‡ z º a} ° {z * R‡ z ª b}. Sowohl a als auch b gehören zur Zahlenmenge. Wir sprechen von einem abgeschlossenen Intervall . Darstellung auf der Zahlengeraden: b a D offenes Intervall links halboffenes Intervall rechts halboffenes Intervall abgeschlossenes Intervall Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv