Mathematik HTL 1, Schulbuch

95 2.4 Umformen von Formeln 451 Forme die Formel nach den angegebenen Unbekannten um. Stelle dabei fest, welche durch Buchstaben bezeichnete Zahlen dann nicht 0 sein dürfen. a. A = a· h a _ 2 a = ? h a =? d. A = a·b· π a = ? b = ? g. O = 2r 2 π + 2r π h h = ? b. r = a·b·c _ 4A a = ? b = ? c = ? A = ? e. b = r· π · α _ 180 r = ? α = ? h. O = (r 1 + r 2 )· π ·s r 1 =? r 2 = ? c. h 2 = a c ·b c a c = ? b c = ? f. O = 2ab + 2bc + 2ac a = ? b = ? c = ? i. V = G _ 3 ·(a + b + c) G = ? a = ? b = ? c = ? 452 Forme die Formel nach den angegebenen Unbekannten um. Stelle dabei fest, welche durch Buchstaben bezeichnete Zahlen dann nicht 0 sein dürfen. a. A = (a + c)· h _ 2 a = ? c = ? h = ? c. I y = π _ 4 (AB 3 – ab 3 ) A = ? a = ? e. I y = 1 _ 12 (bh 3 – b 1 h 1 3 – b 2 h 2 3 – b 3 h 3 3 ) b = ? b 2 = ? b 3 = ? b. I y = 1 _ 12 (BH 3 – bh 3 ) B = ? b = ? d. W y = BH 3 – bh 3 __ 6H B = ? b = ? f. A = qc·(2b + c) __ 2L q = ? b = ? L = ? Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann Formeln umformen. 453 Forme s = s 0 + v 0 t + 1 _ 2 at 2 nach a um. Dokumentiere die Umformungsschritte. 454 Forme 1 _ R = 1 _ R 1 + R 2 + 1 _ R 2 + R 3 nach R 1 um. Dokumentiere die Umformungsschritte. 455 Forme α = ® w – ® 0 _ ® 0 nach ® 0 um. Dokumentiere die Umformungsschritte. Ich kann entscheiden, ob Formeln korrekt umgeformt wurden. 456 Entscheide, ob die Umformung der Formel G = Em __ 2(m + 1) nach m korrekt ist. Begründe. G = Em __ 2(m + 1) ! ·2(m + 1) G2(m + 1) = Em ! : E m = G2(m + 1) __ E 457 Entscheide, ob die Umformung der Forme ® ® 2 = ® 1 (1 + α (T 2 – T 1 )) nach T 1 korrekt ist. Begründe. ® 2 = ® 1 (1 + α (T 2 – T 1 )) ! ausmu ® tip ® izieren ® 2 = ® 1 + α® 1 T 2 – α® 1 T 1 ! – ® 1 ® 2 – ® 1 = α® 1 T 2 – α® 1 T 1 ! – α® 1 T 2 ® 2 – ® 1 – α® 1 T 2 = ‒ α® 1 T 1 ! + α® 1 ® 2 – ® 1 – α® 1 T 2 + α® 1 = T 1 ! Seiten der G ® eichung vertauschen T 1 = ® 2 – ® 1 – α® 1 T 2 + α® 1 Ich kann Formeln benutzen, um eine gesuchte Größe auszurechnen. 458 E = 1 _ 2 ( mv 2 2 – mv 1 2 ) . Berechne m, wenn E = 4,95·10 6 J, v 2 = 100m/s, v 1 = 10m/s. 459 O = π ( r 1 2 – r 2 2 + 2r 1 h + 2r 2 h ) . Berechne h, wenn r 1 = 4,2 cm, r 2 = 3,4·10 ‒2 m, O = 158,08 π cm 2 . 460 R = R 1 + R 1 R 2 _ R 1 + R 2 . Berechne R 2 , wenn R = 1,5·10 ‒2 Ω , R 1 = 10m Ω . B B B, C B, C B, C D D B B B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv