Mathematik HTL 1, Schulbuch

83 2.3 Textaufgaben 377 Vermindert man das Doppelte einer Zahl um 15, so erhält man 45. Berechne diese Zahl. 378 Für welche Zahl ist das Dreifache der Zahl um 5 größer als das Doppelte derselben Zahl? 379 Auf eine Reise zweier Freunde nahm der erste doppelt so viel Geld mit wie der zweite. Der erste gab 800€ aus, der zweite 300€. Beide hatten am Ende der Reise gleich viel Geld übrig. Wie viel Euro hat jener der Freunde mitgenommen, der am Anfang der Reise mehr Geld hatte? 380 Ein Vater sagt zu seinen zwei Söhnen: „Gebe ich dem einen von euch die Hälfte meiner Schafe und noch ein Viertel der Schafe dazu, und dem zweiten ein Drittel der Schafe und noch ein Fünftel dazu, so hab ich dem zweiten um 13 Schafe weniger gegeben als dem ersten.“ Berechne, wie viele Schafe der Vater besitzt. 381 In einem Schwimmbad befinden sich 34 Erwachsene und 52 Kinder. Wie viel kostet der Eintritt für ein Kind, wenn ein Erwachsener um 1,50€ mehr Eintritt bezahlt als ein Kind und insgesamt 137€ eingenommen wurden? 382 Ein Gewinn von 100000€ wird unter den 4 Gewinnern so verteilt, dass der zweite die Hälfte vom ersten, der dritte ein Drittel vom gemeinsamen Gewinn der beiden ersten, und der vierte ein Viertel vom gemeinsamen Gewinn der drei anderen erhält. Berechne, wie viel Euro der vierte Gewinner bekommt. 383 Lukas und Georg sammeln Fußballsticker. Lukas hat um 118 Sticker mehr gesammelt als Georg, gemeinsam haben sie bereits 390 Sticker. Wie viele Sticker hat Lukas? 384 Vier Haushalte bestellen aus Kostengründen gemeinsam 13000 kg Holzpellets. Haushalt B nimmt 250 kg mehr als Haushalt A ab, Haushalt C 300 kg weniger als B und Haushalt D nimmt ein Fünftel der gemeinsamen Menge von A und B ab. Berechne, welcher Haushalt die meisten Holzpellets bekommt. Wie viel Kilogramm bekommt dieser Haushalt? 385 Ein Rechteck hat die Breite 5 cm. Vergrößert man die Länge um 4 cm, so beträgt der Flächen- inhalt des größeren Rechtecks 50 cm 2 . Wie groß war die ursprüngliche Länge des Rechtecks? 386 Eine Kathete eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 45mm lang. Verkürzt man die andere Kathete um 30mm, so hat das Dreieck einen Flächeninhalt von 900mm 2 . Ermittle, wie lang die zweite Kathete des ursprünglichen Dreiecks ist. 387 Verkürzt man den Radius eines Kreises um 2 cm, so ist sein Umfang nur noch halb so groß. Berechne, wie groß der Radius des ursprünglichen Kreises ist. 388 Jana und Ruth planen eine große Geburtstagsfeier, die 740€ kosten wird. Jede zahlt die Hälfte davon, dafür muss Jana zu ihren Ersparnissen zusätzlich 120€ aufbringen, Ruth sogar 140€. Berechne, wie viel Geld Jana und Ruth für das Fest gespart haben. 389 Auf dem Grabstein des griechischen Mathematikers Diophant war Folgendes zu lesen: „Ein Sechstel des Lebens vergönnte der Gott ihm die Jugend, über ein weiteres Zwölftel schenkte er ihm den flaumigen Bart, steckte nach einem ferneren Siebtel in Brand ihm die Fackel der Hochzeit, sagte fünf Jahre danach gnädig den Sprössling ihm zu. Elend der stattliche Junge: Nur halb so alt wie sein Vater, ward er vom Froste entrafft. Durch arithmetische Forschungen suchte der Vater vier Jahre lang noch zu bannen den Schmerz, ehe er selbst verstarb.“ Wie alt wurde Diophant? A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv