Mathematik HTL 1, Schulbuch

71 Zusammenfassung: Zahlen 325 Die Oberfläche O eines Quaders mit den Kanten a, b und c ist O = 2ab + 2bc + 2ac. a. Wie groß ist die Oberfläche eines Quaders mit den Kanten a = 20 cm, b = 13 cm und c = 9 cm? b. Wie lang ist die dritte Kante eines Quaders, wenn seine Oberfläche 6000 cm 2 beträgt und zwei der Kanten 10 cm und 20 cm lang sind? c. Ein quaderförmiges Geschenk mit den Maßen 80 × 60 × 30 cm soll mit Geschenkpapier verpackt werden. Wie viel Quadratmeter Geschenkpapier sind notwendig, wenn man für die Überlappungen 5 cm für jedes Maß dazurechnen muss? 326 Stelle die Dezimalzahlen als Binärzahlen dar. a. 24 b. 50 c. 100 d. 127 327 An einer Straßenbahnhaltestelle halten 2 verschiedene Linien. Die Linie A fährt alle 8 Minuten und die Linie B alle 12 Minuten. Um 12:20 Uhr haben Straßenbahnen der Linie A und B gleichzeitig gehalten. Wann halten wieder beide Linien gleichzeitig? 328 Setze auf der linken Seite des Gleichheitszeichens + , –, ·, : und Klammern so ein, dass das Ergebnis auf der rechten Seite herauskommt. a. 2 2 2 2 = 12 b. 1 2 3 4 = 5 c. 5 4 3 2 = 34 329 Die Erde hat eine Umlaufzeit um die Sonne von ca. 366 Tagen, der Merkur hingegen eine Umlauf- zeit von nur ca. 88 Tagen. Heute stehen Erde und Merkur in einer ganz bestimmten Konstellation zueinander. Wann werden Erde und Merkur wieder in genau dieser bestimmten Konstellation zueinanderstehen? 330 Berechne mithilfe der binomischen Formeln. a. (4x 3 y – 7x 2 y 4 ) 2 = c. (3x 8 + 2y 3 ) 3 = e. (13ab 4 c 5 – 12a 3 bc 2 )(13ab 4 c 5 + 12a 3 bc 2 ) = b. (11a 7 b 4 c 2 + 8a 3 b 5 c 7 ) 2 = d. (4s 3 t 2 – 3s 2 t 3 ) 3 = f. (ö 3 + ö 7 )(ö 3 – ö 7 ) = 331 Eine spezielle Sorte von Seerosen vermehrt sich so, dass jedes Jahr immer doppelt so viel der Wasseroberfläche bedeckt ist, wie im vorangegangenen Jahr. Wie viele Jahre dauert es noch, bis der See vollständig von Seerosen bedeckt ist, wenn heute 1 _ 16 der Wasseroberfläche bedeckt ist? 332 Berechne mithilfe von Zehnerpotenzen und gib das Ergebnis als normalisierte Gleitkommazahl an. a. 0,007·1200000 __ 21000 = b. 20000·0,05 2 ·90 ___ 1500·0,006 = 333 Bei einer Hochzeit wird das Geldgeschenk in Höhe von 1 000€ in 1-Cent-Münzen übergeben. Eine 1-Cent-Münze wiegt 2,30g und ist 1,67mm dick. Gib die Ergebnisse jeweils in geeigneten Einheiten an. a. Berechne, wie schwer das Geldgeschenk ohne Verpackung ist. b. Berechne, wie hoch der Stapel wäre, würde man alle 1-Cent-Münzen aufeinander stapeln. 334 Die Erdkugel hat einen Äquatordurchmesser von 12756,20 km. Gib den Äquatordurchmesser in der Form 1,275620·10 ? m an. A, B B A, B A A, B B A, B B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv