Mathematik HTL 1, Schulbuch

70 Zusammenfassung: Zahlen Zusammenfassende Aufgaben 316 Berechne Zähler und Nenner mit möglichst kleinem positiven Nenner. a. 7 _ 8 – 5 _ 6 = c. 28 _ 45 · 18 _ 35 = e. 2 5 _ 6 – 3 _ 8 + 1 _ 12 3 : 2 1 _ 4 + 5 _ 6 3 = b. 7 _ 10 – 3 _ 4 + 1 _ 3 – 1 _ 5 = d. 12 _ 25 : 16 _ 15 = f. 2 1 _ 3 + 7 _ 8 + 3 _ 4 3 : 2 5 _ 7 – 1 _ 8 3 = 317 Wandle zuerst in die Potenzschreibweise um, schreibe als eine Potenz und wandle anschließend wieder in die Wurzelschreibweise zurück. a. 7 9 __ 3 2 · 21 9 __ 3 5 = b. 9 _ b _ 3 9 _ b = c. 3 _ 3 9 _ 3 = 318 Berechne ohne Taschenrechner. 7 – 3·(5 + 4 – 2·((8 – 4·3) – (3·5 – 4·4)) – 5) = 319 Ein Bäcker verpackt für Faschingsdienstag seine Tagesproduktion von 4518 Krapfen in Kartons mit jeweils 5 Stück. Wie viele Kartons benötigt er? Wie viele Krapfen bleiben übrig? 320 Die Seriennummern der Euro-Banknoten haben folgende Eigenschaft: Teilt man die Ziffernsumme durch 9, so erhält man stets den Rest 8. Auftretende Buchstaben werden dabei durch ihre Positionszahl im Alphabet ersetzt. Beispiel: Die Seriennummer lautet V 08752605619. V ist der 22. Buchstabe im Alphabet. Man kann die Seriennummer umwandeln in 22 08752605619. Die Ziffernsumme ist 53. 53 = 5·9 + 8. Da der Rest 8 ist, handelt es sich um eine gültige Seriennummer. a. Welche der folgenden Seriennummern sind gültig? A U 12829775477 B N 33252894624 C S 84167921130 D X 35159558285 b. Bei einem Geldschein ist eine Ziffer der Seriennummer nicht mehr lesbar: S 603?0489778 Wie muss diese geheißen haben? 321 Berechne und fasse so weit wie möglich zusammen. a. 4a + 3b – (5a – (2a + 3b – 8) + 2b – 6 – (2a – b + 2)) = b. 4x·(2x – 3y) – (5x – 4y)·3y = c. (5a 2 – 3a + 2)(4a – 3) = 322 Ein Sandkorn mittlerer Größe wiegt ca. 0,0002g. Berechne überschlagsmäßig, wie viele Sand- körner in einem Sandsack mit 20 kg Spielsand sind. 323 Die gleichmäßige Geschwindigkeit v kann man aus dem zurückgelegten Weg s und die dafür benötigte Zeit t durch v = s _ t berechnen. a. Mit welcher Geschwindigkeit in km/h bewegt sich ein Fußgänger, der einen 2,5 km langen Weg in 30min zurücklegt? b. Wie weit ist ein KFZ gefahren, wenn es mit 45 km/h für 12min unterwegs war? c. Wie lange benötigt ein Läufer für eine 12km lange Strecke, wenn er mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 10 km/h läuft? 324 Hebe so viel wie möglich heraus. a. 28a 3 b 7 – 35a 5 b 4 + 49a 7 b 2 = b. 48x 9 y 4 z 5 + 24x 5 y 3 z 5 – 72x 6 y 8 z 9 = B B B A, B B B A, B A, B B Englisch jv3f6c Individualisierung cn68pb Fachrichtung f3vg8w Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verl gs öbv