Mathematik HTL 1, Schulbuch

62 Zahlen 291 Welche der Formulierungen des logischen Gegenteils ¬A sind richtig? a. b. c. 292 Schreibt mindestens zehn Aussagen auf ein Blatt Papier und notiert auf einem anderen Blatt die Verneinungen dieser Aussagen. Lasst dann von einer anderen Gruppe die Verneinungen eurer Aus- sagen aufschreiben. Sind die Verneinungen richtig? Stimmen die Formulierungen mit euren überein? 293 Einigt euch innerhalb der Gruppe, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind und begründet eure Entscheidung.  „Eine Milliarde“ ist eine große Zahl.  Ein Ferrari erzielt eine hohe Geschwindigkeit.  Pferde sind edle Tiere. Verknüpfen von Aussagen Aussagen können auch verknüpft werden. Im Satz „Wenn a 2 eine gerade Zahl ist, dann ist auch a eine gerade Zahl“ werden die Aussagen „a 2 ist eine gerade Zahl“ und „a ist eine gerade Zahl“ verknüpft. Im Satz „Heute regnet es und morgen ist Dienstag“ werden die Aussagen „Heute regnet es“ und „Morgen ist Dienstag“ miteinander verknüpft. Zum Verknüpfen von Aussagen verwenden wir die Worte „und“, „oder“, „wenn – dann“ und „genau dann – wenn“. Diese „Verknüpfungsworte“ werden auch oft als Junktoren bezeichnet. Wir werden nun genau festlegen, welche Bedeutung die Worte „und“, „oder“, „wenn – dann“ und „genau dann – wenn“ haben. Wenn A und B Aussagen sind, dann ist auch A ? B (sprich: „A und B“) eine Aussage. Man nennt eine solche Verknüpfung UND-Verknüpfung oder Konjunktion . D A Alle Österreicher können schifahren. ¬A A Kein Österreicher kann schifahren. B Einige Österreicher können schifahren. C Es gibt Österreicher, die nicht schifahren können. D Alle können besser schifahren als die Österreicher. E Alle Nichtösterreicher können schifahren. A Ich habe meinen Freund schon einmal im Schachspiel geschlagen. ¬A A Mein Freund hat mich schon einmal im Schachspiel geschlagen. B Ich habe meinen Freund noch nie im Schachspiel geschlagen. C Ich habe meinen Feind schon einmal im Schachspiel geschlagen. D Ich habe meinen Freund bislang immer im Schachspiel geschlagen. E Wer mich im Schach schlägt, ist nicht mein Freund. A Der Sieger hatte im Ziel mehr als eine Sekunde Vorsprung. ¬A A Die Siegerin hatte im Ziel mehr als eine Sekunde Vorsprung. B Der Verlierer hatte im Ziel mehr als eine Sekunde Rückstand. C Der Sieger hatte am Start mehr als eine Sekunde Vorsprung. D Der Sieger hatte im Ziel eine Sekunde oder weniger als eine Sekunde Vorsprung. E Der Sieger hatte im Ziel höchstens eine Sekunde Vorsprung. A, D D Junktoren UND- Verknüpfung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv