Mathematik HTL 1, Schulbuch

59 1.5 Zifferndarstellung von Zahlen und Rechnen mit Näherungen Achtung Die mit der Tastatur eingegebene Zahl 0,1 (Dezimaldarstellung) wird vom Computer in Binärdarstellung 0,0001100110011001100 … umgewandelt und zum Beispiel als 1,100110011001100110011001100110011001100E‒10000 gespeichert. Also ergibt schon die Eingabe von 0,1 einen Fehler! 277 Stelle die rationale Zahl durch Binärziffern dar. a. 1 _ 8 b. 3 _ 4 c. 5 _ 16 d. ‒ 7 _ 8 e. ‒ 27 _ 32 f. 47 _ 128 278 Gib die Dualzahl an, die die Dezimalzahl auf 8 Stellen (zur Basis 2) genau annähert. a. 0,25 b. ‒ 0,375 c. 5,0625 d. 0,876 e. 0,555 f. 3,274 279 Stelle die durch Binärziffern dargestellte Zahl durch Dezimalziffern dar. a. 0,1 b. ‒ 0,001 c. 0,101 d. ‒1,111 e. ‒1010,1010 f. 1100,1001 280 Berechne die Dualzahl, die die Bruchzahl auf die in der Klammer angegebene Zahl von Stellen (zur Basis 2) genau annähert. Gib auch den Fehler an. a. 4 _ 3 (4 Stellen) b. 1 _ 5 (8 Stellen) c. 1 _ 11 (5 Stellen) d. 5 _ 12 (7 Stellen) 281 Berechne Exponent und Mantisse der Zahl und stelle diese mit Binärziffern dar. a. 101,11 2 b. 1100101,10101 2 c. 0,01111 2 d. 0,0000100101 2 Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann das Annähern einer rationalen Zahl durch eine Dezimalzahl erklären. 282 Welche Dezimalzahl nähert 1 _ 9 auf 6 Stellen genau an? Begründe. A 0,111 B 0,110110 C 0,111111 Ich kann Rechenergebnisse durch Überschlagsrechnung näherungsweise bestimmen. 283 In Österreich verbraucht eine Person durchschnittlich 19,4 kg Butter pro Jahr. Berechne überschlagsmäßig, wie viel Kilogramm Butter im Jahr in Österreich verbraucht werden (Österreich hat ca. 8,3 Millionen Einwohner). Ich kann Berechnungen mit fehlerbehafteten Zahlen durchführen. 284 Die Genauigkeit der Zeitnehmung beim Stoppen mit der Handstoppuhr beträgt ±1 Sekunde. Beim Schulsportfest werden die Zeiten des 60-m-Laufs von Fritz, Martha, Emil und Sabine zu einer Gesamtzeit addiert. Berechne den absoluten und den relativen Fehler der Gesamtzeit, wenn die Zeiten 8,6 s, 10,4 s, 9,8 s und 9,2 s betragen. Ich kann die Darstellung einer rationalen Zahl durch Dezimalziffern und Binärziffern ineinander überführen. 285 Stelle die rationale Zahl 7 _ 4 durch Binärziffern dar. 286 Stelle die durch Binärziffern dargestellte Zahl 1,001 2 durch Dezimalziffern dar. Ich kann das Annähern einer rationalen Zahl durch eine Dualzahl anhand eines Beispiels erklären. 287 Welche Dualzahl nähert die rationale Zahl 1 _ 3 auf 4 Stellen genau an? Begründe. A 0,0111 B 0,0101 C 0,1001 B B B B B D A, B A, B B B D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv