Mathematik HTL 1, Schulbuch

55 1.5 Zifferndarstellung von Zahlen und Rechnen mit Näherungen 257 Bestimme die Größenordnung von 7497 __ 0,00446 ·0,634. 7497 __ 0,00446 ·0,634 = 7,497·10 3 __ 4,46·10 ‒3 ·6,34·10 ‒1 ≈ 7·10 3 _ 4·10 ‒3 ·6·10 ‒1 = 42 _ 4 ·10 5 ≈ 10 6 Die Größenordnung ist also 10 6 . 258 Runde die Zahl z auf die angegebene Stelle und berechne den Rundungsfehler. a. z = 23712, Hunderterstelle e. z = 8,906756334E1, zweite Stelle nach dem Komma b. z = 197831, Tausenderstelle f. z = 0,9999, dritte Stelle nach dem Komma c. z = 1,2990E4, Hunderterstelle g. z = 12000, Hunderterstelle d. z = 3,51, Einerstelle h. z = 0,03471994, vierte Stelle nach dem Komma 259 Eine positive Dezimalzahl wird einmal auf eine bestimmte Stelle nach dem Komma gerundet, ein zweites Mal nach derselben Stelle abgeschnitten, sodass zwei Zahlen mit gleich vielen Ziffern nach dem Komma entstehen. Welche der beiden Zahlen ist größer? Begründe die Antwort mit selbstgewählten Beispielen. 260 Die Erdkugel hat einen Äquatordurchmesser von ca. 12756,20km. Runde den Äquatordurchmesser (in km) a. auf die Tausenderstelle, b. auf die Hunderterstelle. 261 Wähle I. 10 Städte in Europa, II. 10 Städte weltweit aus und ermittle mithilfe des Internets die Distanzen zwischen den Städten. Runde die Distanzen a. auf km Entfernung, b. auf 1 000 km Entfernung. Fasse die Ergebnisse in einer geeigneten Tabelle zusammen. Welche Rundung erscheint dir am sinnvollsten? Begründe. 262 In Tabellenkalkulationsprogrammen werden verschiedene Funktionen zum Runden und Abschneiden angeboten. Untersuche, welche Funktionen zur Verfügung stehen. Überprüfe deren Funktionsweise und gestalte eine Übersicht. 263 Die Schrittlänge eines erwachsenen Menschen beträgt ca. 75 cm. Wie viele Schritte müsste daher ein Mensch überschlagsmäßig machen, um von Wien nach Bregenz (ca. 600 km) zu gehen? 264 Ein Reiskorn hat ein Gewicht von ca. 25mg. Der Erfinder des Schachspiels hat angeblich 2 64 Reiskörner als Lohn für seine Erfindung erhalten. Berechne überschlagsmäßig, wie viele Sattelzüge er zum Abtransport gebraucht hätte, wenn ein Sattelzug 25 t Reis transportieren kann. 265 Eine Biene kann pro Flug ca. 50mg Nektar transportieren. Davon bleiben ca. 2 _ 3 als Honig übrig. a. Berechne überschlagsmäßig, wie viele Flüge für 1 kg Honig notwendig sind. b. Wie viele Flugkilometer sind dann für ein Honigbrot mit 10g Honig nötig, wenn eine Biene pro Flug im Schnitt 1,3 km weit fliegt? 266 Eine Ameise wiegt ca. 5mg. Berechne überschlagsmäßig, wie viele Ameisen gewichtsmäßig einem erwachsenen Menschen (75 kg) entsprechen. 267 Regentropfen haben ein Gewicht von durchschnittlich 0,05g. Berechne überschlagsmäßig, wie viele Regentropfen nötig sind, um eine Regentonne mit 500 ® Inhalt zu füllen. 268 Sarah rechnet: „Eine Packung Gummibären kostet 1,05€, also ca. 1€. Ich habe noch 3,20€ Taschengeld, also ca. 3€. Ich kann also 3 Packungen Gummibären kaufen.“ a. Stimmt diese Rechnung? Hat Sarah genug Geld, um zu bezahlen? b. Clemens hat Sarah beobachtet und rechnet nun für sein Taschengeld von 5,20€: „Ich habe etwa 5€ und eine Packung Gummibären kostet ca. 1€. Also kann ich 5 Packungen kaufen.” Stimmt Clemens’ Rechnung? Begründe. B Größenordnung durch Über- schlagsrechnung bestimmen B D B B, C, D C A, B A, B A, B A, B A, B D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv