Mathematik HTL 1, Schulbuch

51 1.4 Potenzen 238 Schreibe die Wurzel als rationale Potenz an. a. 4 9 __ 3 5 b. 3 9 __ 2 1 _ 4 3 7 c. 9 __ 3 ‒5 d. 1 _ 4 9 __ 9 3 239 Schreibe die rationalen Potenz als Wurzel an. a. 2 3 _ 4 b. 4 ‒5 _ 6 c. 3 7 _ 5 d. x ‒ 5 _ 9 240 Wandle zuerst in die Potenzschreibweise um, schreibe die Zahl als eine Potenz und wandle anschließend wieder in die Wurzelschreibweise zurück. a. 5 9 __ 3 2 · 8 9 __ 3 5 = c. 12 9 __ 2 7 · 18 9 __ 2 11 = e. 14 9 __ 5 5 _ 21 9 __ 5 4 = g. 4 9 __ x 3 · 3 9 __ x 2 _ 6 9 _ x b. 9 __ a 5 · 4 9 __ a 3 = d. 4 9 __ x 3 _ 3 9 _ x = f. 5 9 __ 7 3 _ 3 9 __ 7 5 = h. 5 9 __ a 7 · 4 9 __ a 5 _ 9 _ a· 10 9 __ a 7 Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann die Rechenregeln für Potenzen mit ganzzahligen Exponenten zielgerichtet und sicher anwenden. 241 Berechne durch Zusammenfassen. a. 10 9 ·10 ‒5 ·10 2 = b. a 4 ·b 3 ·a ‒1 __ a 2 ·b 7 · 1 _ a = (dabei sind a und b von 0 verschiedene Zahlen) Ich kann Zahlen in normalisierte Gleitkommadarstellung umwandeln und mit so dargestellten Zahlen rechnen. 242 Gib in normalisierter Gleitkommadarstellung an. a. 0,0012 = b. 6250000 = c. 4 _ 10000 = 243 Schreibe die Zahl in normalisierter Gleitkommadarstellung. a. 2,5·10 4 ·40·10 3 = b. 350·10 7 __ 0,07·10 8 = c. 5,12·10 3 – 256·10 1 = Ich kann Maßzahlen zwischen verschiedenen Einheiten umrechnen und mit den entsprechenden Zehnerpotenzen darstellen. 244 Gib in der angegebenen Einheit an und stelle das Ergebnis in Gleitkommadarstellung dar. a. 12 km = _______ cm b. 0,0001m 2 = ______ mm 2 c. 25dm 3 = _______ m 3 Ich kann binomische Formeln herleiten und anwenden. 245 Multipliziere aus. Nütze dabei die binomischen Formeln. a. (3a – 4b) 2 = b. (2x + 7y) 2 = c. (1,5r – 2,5s)(1,5r + 2,5s) = 246 Was erhält man, wenn man (x – y) 4 ausmultipliziert? Ich kann die Rechenregeln für Potenzen mit rationalen Exponenten zielgerichtet und sicher anwenden. 247 Schreibe als Potenz oder Produkt von Potenzen mit rationalen Exponenten. Fasse zusammen. a. 4 9 ______ 4 2 ·3 5 ·25 3 = b. 3 9 ___ a 2 ·b 3 _ 9 ___ a·b 3 = (dabei sind a und b von 0 verschiedene Zahlen) 248 Wandle zuerst in die Potenzschreibweise um, schreibe die Zahl als eine Potenz und wandle anschließend wieder in die Wurzelschreibweise zurück. a. 5 9 __ a 3 · 4 9 _ a = b. 6 9 __ b 5 _ 3 9 __ b 2 = c. 7 9 __ c 6 · 3 9 __ c 5 _ 14 9 __ c 5 = d. 9 _ d· 5 9 __ d 3 _ 4 9 _ d· 10 9 __ d 7 = B B B B B B B B B B B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv