Mathematik HTL 1, Schulbuch

43 1.4 Potenzen Vorsilbe Kurzzeichen Potenz zur Basis 10 Bezeichnung Tera T 10 12 Billion Giga G 10 9 Milliarde Mega M 10 6 Million Kilo k 10 3 Tausend Hekto h 10 2 Hundert Deka da 10 1 Zehn Dezi d 10 ‒1 Zehntel Centi c 10 ‒2 Hundertstel Milli m 10 ‒3 Tausendstel Mikro μ 10 ‒6 Millionstel Nano n 10 ‒9 Milliardstel Piko p 10 ‒12 Billionstel Beachte: In der Informatik und in der Computertechnik werden Zahlen häufig zur Basis 2 anstatt zur Basis 10 dargestellt. Dort haben die Vorsilben eine andere Bedeutung. Vorsilbe Kurzzeichen Potenz zur Basis 2 Tera T 2 40 Giga G 2 30 Mega M 2 20 Kilo K 2 10 1 Kilobyte ist also 2 10 = 1 024 Byte (1 Byte sind 8 Bits). Für Längen, Flächen, Volumina und Massen werden die folgenden Maßeinheiten häufig verwendet: Längen: 1m = 10dm = 10 2 cm = 10 3 mm = 10 ‒3 km Flächen: 1m 2 = 10 2 dm 2 = 10 4 cm 2 = 10 6 mm 2 = 10 ‒6 km 2 1 a = 10 2 m 2 (a … Ar) 1 ha = 10 4 m 2 (ha … Hektar) Volumina: 1m 3 = 10 3 dm 3 = 10 6 cm 3 = 10 9 mm 3 = 10 ‒9 km 3 1 ® = 1 dm 3 ( ® … Liter) Massen: 1 kg = 10 2 dag = 10 3 g = 10 ‒3 t 1 t = 10 3 kg (t … Tonne) 196 Berechne, indem du zuerst in Zehnerpotenzen umwandelst. Gib das Ergebnis sowohl als Zehner- potenz als auch durch Ziffern zur Basis 10 an. a. 1 000·100000·10000000 = d. 0,001 2 = g. 1000 _ 0,1 2 = b. 100000 __ 10000000 = e. 100 _ 0,01 = h. 0,001 2 ·10 5 = c. 1 000 3 = f. 0,1 _ 10000 = i. 0,01 _ 0,001 = 197 Berechne mithilfe der Rechenregeln für Potenzen. a. 10 5 ·10 = c. 10 0 = e. 10 8 ·10 ‒4 ·10 3 = g. 10 _ 10 9 = b. 10 3 ·10 5 = d. 10 6 ·10 ‒5 = f. 10 7 _ 10 3 = h. 10 10 : 10 = 198 Berechne Exponent und Mantisse. a. 3456,789992·0,00007654 c. (3,45E3)·(1,23E3) e. (4,56E‒ 4)·(7,67E‒ 3) b. 2,345E7 + 1,23E‒1 d. 3,45E3 _ 1,23E3 f. 4,56E‒4 __ 7,67E‒3 Umwandlung zwischen Maßeinheiten B B B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv