Mathematik HTL 1, Schulbuch

312 Wichtige Formeln auf einen Blick Potenzen a, b * R \{0}; m, n * Q a n ·a m = a n + m a n _ a m = a n – m a 0 = 1 a ‒n = 1 _ a n (a n ) m = a n·m (a·b) n = a n ·b n 2 a _ b 3 n = a n _ b n m, n * N *; a > 0 a m _ n = n 9 __ a m a ‒ m _ n = n 9 ___ 2 1 _ a 3 m Binomische Formeln a, b * R (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a – b) 2 = a 2 – 2ab + b 2 (a – b)(a + b) = a 2 – b 2 Rechtwinkeliges Dreieck a 2 + b 2 = c 2 c = c a + c b A = a·b _ 2 a 2 = c a ·c b 2 = c b ·c h 2 = c a ·c b sin( α ) = Seitenlänge der Gegenkathete ____ Seitenlänge der Hypotenuse = a _ c cos( α ) = Seitenlänge der Ankathete ____ Seitenlänge der Hypotenuse = b _ c tan( α ) = Seitenlänge der Gegenkathete ____ Seitenlänge der Ankathete = a _ b cot( α ) = Seitenlänge der Ankathete ____ Seitenlänge der Gegenkathete = b _ a tan( α ) = sin( α ) _ cos( α ) cot( α ) = 1 _ tan( α ) sin( α ) 2 + cos( α ) 2 = 1 Allgemeines Dreieck A = a·h a _ 2 = b·h b _ 2 = c·h c _ 2 Gleichseitiges Dreieck h = a _ 2 · 9 _ 3 A = a 2 _ 4 · 9 _ 3 Quadrat A = a 2 Rechteck A = a·b Parallelogramm A = g·h Raute A = a·h = e·f _ 2 Trapez A = (a + c)·h __ 2 Deltoid A = e·f _ 2 a b h c b c a ó ô b a c h a h b h c h a a a a a a a a a b b h g a h f e a a a c h a f a b b a e A… Fläche, V… Volumen, O… Oberfläche, G… Grundfläche, M… Mantelfläche, g… Grundlinie, u… Umfang, r… Radius Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv