Mathematik HTL 1, Schulbuch

Lösungen zu „Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt?“ 311 b. _ À p + _ À q = _ À p + q ist der Ortsvektor mit Spitze (–2 1 6). _ À r + _ À s = _ À r + s ist der Ortsvektor mit Spitze (0 1 ‒4). _ À q – _ À s = _ À q – s ist der Ortsvektor mit Spitze (‒1 1 5). c. 2· _ À p = _ À 2·p ist der Ortsvektor mit Spitze (2 1 4). 1 _ 2 · _ À q = _ À 1 _ 2 ·q ist der Ortsvektor mit Spitze 2 ‒ 3 _ 2 1 2 3 . 1,5· _ À r = _ À 1,5·r ist der Ortsvektor mit Spitze (3 1 ‒4,5). ‒3· _ À s = _ À ‒3·s ist der Ortsvektor mit Spitze (6 1 3). 1198. a. F 2 ist der Ortsvektor mit Spitze (1 1 3) b. F 1 + F 2 ist der Ortsvektor mit Spitze (6 1 3) c. 9 ____ 6 2 + 3 2 = 9 __ 45 ≈ 6,7 1199. a. (2, ‒1) b. 5.6 Raumgeometrie 1262.a. 316,8 ® [120·48·(60 – 5) = 316800cm 3 = 316,8dm 3 = 316,8 ® ] b. um 1,7mm [Die Grundfläche ist 120·48 = 5760cm 2 . Ein Liter entspricht 1000cm 3 . Bezeichnen wir die Höhe mit h, gilt 5760·h = 1000·h = 1000 _ 5760 = 0,17cm.] 1263.a. 6,37cm [500m ® = 500cm 3 ; r = d _ 2 = 5cm. Für das Volumen gilt V = r 2 · π ·h = 500. Also ist h = 500 _ r 2 · π ≈ 6,366cm] b. 357,08cm 2 [O = 2r 2 π + 2r π h = 357,08cm 2 ] 1264.a. 6283,19cm 3 = 6,28 ® [V = 10 2 · π · 60 _ 3 = 6283,19cm 3 ] b. 1910,96cm 2 = 19,11dm 2 [Da die Schultüte nach oben offen ist, ist nur der Mantel zu berechnen. s = 9 ____ h 2 + r 2 = 9 _____ 60 2 + 10 2 ≈ 60,83cm, M = r π s = 10· π ·60,83 ≈ 1910,96cm 2 ] c. Radius: 60,83cm; Öffnungswinkel: 59,2° [Radius = s = 60,83cm. Die Mantelfläche ist ein Kreissektor mit Fläche 1910,96cm 2 . Es gilt daher: 60,83 2 · π · α __ 360° = 1910,96, also α = 1910,96·360° __ 60,83 2 · π ≈ 59,2°] 0 x F 1 F 1 + F 2 F 2 y x y 0 1 -1 1 t t t s s + t s + t s s s Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv