Mathematik HTL 1, Schulbuch

31 1.3 Rationale Zahlen – Bruchzahlen 118 Berechne Zähler und Nenner von 2 2 _ 3 + 7 _ 2 3 2 _ 1 _ 4 – 3 _ 5 . Wir berechnen zuerst die Summe und die Differenz in den Klammern: 2 _ 3 + 7 _ 2 = 2·2 + 3·7 __ 2·3 = 25 _ 6 1 _ 4 – 3 _ 5 = 1·5 – 3·4 __ 4·5 = ‒7 _ 20 Dann ist 2 2 _ 3 + 7 _ 2 3 2 _ 1 _ 4 – 3 _ 5 = 2 25 _ 6 3 2 _ ‒7 _ 20 = 25·25 _ 6·6 _ ‒7 _ 20 = ‒ 25·25·20 __ 6·6·7 = ‒ 12500 _ 252 119 Welche der rationalen Zahlen sind gleich? 1 _ 2 , 2 _ 3 , 4 _ 8 , 2 _ 5 , 3 _ 6 , 4 _ 10 , 4 _ 6 , 5 _ 9 120 Ordne die Bruchzahlen der Größe nach. a. 1 _ 2 , 3 _ 4 , 8 _ 9 , 2 _ 3 , 5 _ 6 , 7 _ 8 , 4 _ 5 b. 333 _ 334 , 889 _ 890 , 49 _ 50 , 1341 _ 1342 121 Welche der Aussagen sind richtig? Begründe deine Antwort. A 17 _ 32 < 18 _ 33 C 17 _ 74 > 16 _ 73 E 126 _ 182 > 108 _ 156 B 3 _ 4 = 9 _ 16 D 39 _ 91 = 24 _ 56 F 56 _ 120 < 64 _ 135 122 Berechne Zähler und Nenner. a. 1 _ 2 + 1 _ 3 = c. 3 _ 7 + 4 _ 8 = e. 3 _ 7 – 1 _ 2 = b. 4 _ 5 + 7 _ 6 = d. 1 _ 5 – 1 _ 4 = f. 34 _ 8 – 23 _ 5 = 123 Bestimme die Bruchzahl mit dem angegebenen Nenner. a. 1 _ 3 mit dem Nenner 12 c. 7 _ 8 mit dem Nenner 56 e. 7 _ 4 mit dem Nenner 64 b. 3 _ 2 mit dem Nenner 14 d. 4 _ 5 mit dem Nenner 30 f. 7 _ 11 mit dem Nenner 77 124 Bei dieser Aufgabe können die Summanden bzw. Minuend und Subtrahend leicht mit gleichem Nenner dargestellt werden. Berechne Zähler und Nenner. a. 6 _ 7 + 5 _ 21 = c. 4 _ 7 – 13 _ 14 = e. 7 _ 10 – 1 _ 15 = g. 7 _ 20 + 8 _ 15 – 2 _ 45 = b. 4 _ 5 + 7 _ 20 = d. 5 _ 9 – 1 _ 6 = f. 9 _ 14 + 5 _ 21 = h. 5 _ 3 + 8 _ 12 – 11 _ 6 = 125 Stelle die Bruchzahl mit möglichst kleinem, aber positiven Nenner dar. a. –2 _ 4 = c. 2 _ 14 = e. 63 _ 14 = g. 39 _ 169 = b. 4 _ 8 = d. 4 _ 12 = f. 84 _ 96 = h. 72 _ 104 = 126 Berechne Zähler und Nenner. a. 1 _ 3 · 2 _ 4 = c. 5 _ 3 · 2 _ 3 = e. ‒4 _ 5 · 10 _ 9 = b. 7 _ 12 · 3 _ 4 = d. 1 _ 2 · ‒3 _ 4 = f. 4 _ 11 · ‒22 _ 13 = 127 Berechne Zähler und Nenner. a. 1 _ 2 : 2 _ 3 = c. 5 _ 12 : 3 _ 4 = e. 1 _ 3 : ‒1 _ 2 = g. 5 _ 13 : ‒3 _ 26 = b. 4 _ 3 : 2 _ 3 = d. 8 _ 15 : 4 _ 3 = f. ‒3 _ 5 : 11 _ 15 = h. ‒5 _ 3 : 15 _ 8 = 128 Berechne Zähler und Nenner. a. 1 _ 2 · 2 2 _ 3 + 1 _ 5 3 = b. ‒1 _ 3 · 2 1 _ 2 + 1 _ 4 3 = c. ‒2 _ 5 · 2 2 _ 3 – 4 _ 5 3 = d. 2 2 _ 3 + 1 _ 4 3 · 2 1 _ 8 + 3 _ 4 3 = B Zähler und Nenner berechnen B B D B B B B B B B ggb/mcd/tns w9qu4w Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv