Mathematik HTL 1, Schulbuch

Lösungen zu „Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt?“ 304 3 Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten 3.1 Rechnen mit Zeilen und Spalten 522. a. (1, ‒10, 4) b. (28, 56, ‒14, 7, 42) 523. a. 2 10 ‒5 ‒2 3 4 3· 2 4 1 ‒2 3 + 2· 2 5 0 0 3 + 4· 2 ‒3 ‒2 1 3 = 2 12 3 ‒6 3 + 2 10 0 0 3 + 2 ‒12 ‒8 4 3 = 2 10 ‒5 ‒2 3 5 b. 2 ‒3 3 ‒9 3 4 5· 2 4 1 ‒2 3 – 4· 2 5 0 0 3 + 2 ‒3 ‒2 1 3 = 2 20 5 ‒10 3 – 2 20 0 0 3 + 2 ‒3 ‒2 1 3 = 2 ‒3 3 ‒9 3 5 524. a. 2 40 ‒90 70 3 4 6· 2 4 ‒9 7 3 + 4· 2 4 ‒9 7 3 = 10· 2 4 ‒9 7 3 = 2 40 ‒90 70 3 5 b. 2 80 ‒90 160 3 4 4· 2 8 ‒9 16 3 – 3· 2 2 ‒12 8 3 + 6· 2 8 ‒9 16 3 + 3· 2 2 ‒12 8 3 = 10· 2 8 ‒9 16 3 – 0· 2 2 ‒12 8 3 = 2 80 ‒90 160 3 5 525. a. Die Summe der Spalten gibt für jede Schülerin an, wie viele Punkte sie insgesamt erreicht hat. b. Die Summe der Zeilen gibt für jeden Test an, wie viele Punkte die Schülerinnen zusammen erreicht haben. 526. a. Die Summe der Zeilen gibt an, wie viele Schrauben insgesamt je Möbelstück verbaut werden. b. Man benötigt 25 Stück von A, 10 Stück von B, 62 Stück von C, 20 Stück von D und 48 Stück von E. Dazu muss die Summe aller Spalten gebildet werden. c. Verwenden wir den Namen des Möbelstücks auch als Bezeich- nung für die entsprechende Spalte, dann kann der Gesamtbedarf aus der Spalte 4. LASSE + 10. OLLE + 8. ANNIKA + 12. BJÖRN + 3. TRINE abgelesen werden. d. (1,32, 1,5, 0,64, 0,34, 0,64, 0,21, 0,26) Wenn zum Beispiel die gegebenen fünf Zahlen die Preise der Schrauben vom Typ A, B, C, D, E sind, so gibt die Linearkombina- tion der Zeilen für jedes einzelne Möbelstück den Preis der Schrauben an. 3.2 Koordinaten in der Ebene und im Raum 565. D = (‒1 1 2). 566. a. Das 10-Eck sieht aus wie der Buchstabe F. b. K = (2 1 ‒2), L = (2 1 ‒1) und M = (‒1 1 ‒1) 567. ein Parallelogramm 568. Schnittpunkt: (1,4 1 2,1) 569. {(5 1 ‒2) + c·(1 1 4) ‡ c * R} 570. Wählen wir zum Beispiel für c die Zahlen 0, 1, 2 und ‒0,5, so erhalten wir (‒4 1 ‒2), (‒3 1 ‒5), (‒2 1 ‒8) und (‒4,5 1 ‒0,5). 1. Test 2. Test 3. Test 4. Test Summe Anna 7 12 9 8 36 Bianca 4 8 10 12 34 Carina 5 5 7 9 26 1. Test 2. Test 3. Test 4. Test Anna 7 12 9 8 Bianca 4 8 10 12 Carina 5 5 7 9 Summe 16 25 26 29 benötigte Schrauben angebotene Möbel Summe LASSE OLLE GUNNAR ANNIKA LARS BJÖRN TRINE A 12 8 0 0 4 1 0 25 B 0 4 0 2 4 0 0 10 C 0 24 16 14 0 8 0 62 D 8 2 0 0 0 0 10 20 E 16 12 8 0 8 0 4 48 Summe 36 50 24 16 16 9 14 y x 0 - 2 -1 1 2 43 -1 1 2 3 4 A B D C x y 0 -1 - 2 1 2 -1 - 2 1 2 3 4 5 A B C D E F G H I J K = (2 1 -2) L = (2 1 -1) M = (-1 1 -1) y 0 x -1 1 2 4 5 3 1 2 4 3 P P + B A P + A P + A + B B y 0 x -1 - 2 1 2 4 3 1 2 3 4 - 2 -1 (1,4 1 2,1) Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv