Mathematik HTL 1, Schulbuch

289 Zusammenfassung: Elementare Geometrie der Ebene und des Raumes 1283 Eine sechseckige, prismenförmige Blumenvase hat eine Seitenkantenlänge von 4 cm und eine Höhe von 30 cm. Sie ist zu 3 _ 4 mit Wasser gefüllt. a. Berechne, wie viel Liter Wasser sich in der Vase befinden. b. Wenn eine zweite Vase mit einem Radius von 4 cm mit der gleichen Menge Wasser befüllt wird, wie hoch steht dann das Wasser in dieser Vase? Berechne. 1284 Rollstuhlfahrer können eine Steigung von 6% gut überwinden. Erstelle mithilfe eines Tabellen- kalkulationsprogramms eine Übersichtstabelle, die für verschiedene zu überwindende vertikale Höhen (von 5 cm bis 2m in 5 cm Schritten) den horizontalen Platzbedarf für eine Rampe angibt. 1285 Für das Fastfood-Restaurant „Supersize“ soll eine Getränkedose in Form eines Zylinders hergestellt werden. Der Inhalt soll, ganz dem Motto des Lokal entsprechend, 1 Liter betragen. Löse die die Fragestellungen mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms. a. Wie hoch wird die Dose, wenn der Durchmesser der Standfläche 5 cm, 6 cm usw. bis 20 cm beträgt? b. Wie groß ist der Materialverbrauch, wenn die Dose aus Aluminium hergestellt wird (vernachlässige Überlappungen und Falze)? c. Erstelle ein Diagramm, das jedem Durchmesser den Materialverbrauch zuordnet. d. Für welchen Durchmesser ist der Materialverbrauch am geringsten? 1286 Handbälle werden entsprechend dem Reglement in drei verschiedenen Größen angeboten. Größe 3 (unter anderem für Männer) mit einem mittleren Umfang von 59 cm, Größe 2 (unter anderem für Frauen) mit einem mittleren Umfang von 55 cm und für Jugend- spielerinnen und Spieler auch in Größe 1 mit einem mittleren Umfang von 51 cm. Berechne mithilfe eines Tabellenkalkulationsprogramms Durchmesser, Volumen und Oberflächen der drei Handballgrößen. 1287 Zeichne mithilfe einer DGS einen Kreis mit einem Radius nach Wahl. Zeichne einen Durchmesser des Kreises und ermittle die Schnittpunkte des Durchmessers mit der Kreislinie. Verbinde diese beiden Punkte mit einem dritten Punkt der Kreislinie zu einem Dreieck. Überprüfe, ob das so entstandene Dreieck rechtwinkelig ist und begründe warum. 1288 Ein Satteldach soll eine Dachneigung von 35° haben. Berechne die Höhe des Daches, wenn die Gebäudebreite 10m beträgt. 1289 In Paris verbindet die „axe historique“ den Arc de Triomphe und die moderne Grande Arche in einer geraden Linie. Die Grande Arche hat eine Höhe von 110,9m und die Entfernung zum Arc de Triomphe beträgt 4,8 km. Berechne, unter welchem Sichtwinkel die obere Gebäudekante der Grande Arche erscheint, wenn man am Fuß des Arc de Triomphe steht. 1290 Zwei Kräfte greifen im selben Punkt an und werden durch die Ortsvektoren mit Spitze (150 1 0) und mit Spitze (15 1 200) beschrieben. Berechne die Resultierende von F 1 und F 2 und deren Betrag. 1291 Die Erde bewegt sich um die Sonne auf einer annähernd kreisförmigen Bahn. Der Radius der Erd- bahn beträgt ca. 149,5 Millionen km. Welche Strecke legt die Erde etwa in einem Jahr zurück und wie groß ist ihre Bahngeschwindigkeit in km/h? A, B A, B A, B A, B B, D A, B A, B B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv