Mathematik HTL 1, Schulbuch

287 Zusammenfassung: Elementare Geometrie der Ebene und des Raumes Zusammenfassende Aufgaben 1265 Ein sechseckiger Gartenpavillon (Seitenlänge 2m) soll ein pyramidenförmiges Dach bekommen. Die Dachhöhe soll 0,75m betragen. Berechne die Dachfläche und das Dachvolumen. 1266 Berechne das Volumen des durch Aufriss und Grundriss dargestellten Körpers. (Angaben in mm) a. b. c. 1267 Ein rechteckiges Badezimmer mit 3,20m Raumlänge und 2,40m Raumbreite soll verfliest werden. Die gewählten Fliesen werden in Paketen mit 1,26m 2 Inhalt angeboten. Berechne, wie viele Pakete Fliesen gebraucht werden, wenn der Boden und die Wände bis auf eine Höhe von 1,80m verfliest werden sollen und ein Verschnitt von 15% eingerechnet wird. (Ausnehmungen für Türen oder Fenster bleiben dabei unberücksichtigt.) 1268 Ein Fußballfeld ist 90m lang und 65m breit. Zu Trainingszwecken läuft Patrick von einer Corner- fahne los entlang des Spielfeldes und quert dann diagonal das Spielfeld zur gegenüberliegenden Fahne um entlang der Torlinie zum Ausgangspunkt zurückzulaufen. Wie weit muss Patrick laufen? Wie lange braucht Patrick für 10 solcher Runden, wenn er mit 10 km/h läuft? 1269 Ein Pfadfindertuch hat die Form eines diagonal geteilten Quadrates mit einer Seitenlänge von 90cm. Das Tuch wird mit Schrägband rundherum eingefasst. Wie viel Schrägband wird benötigt? Wie viel kostet das Schrägband, wenn der Laufmeter 2,80€ kostet? 1270 Überprüfe, ob das Dreieck mit den Seitenlängen 0,85m, 1,32m und 1,57m rechtwinkelig ist. Dokumentiere die Vorgehensweise. 1271 Zeichne die Punkte P 1 = (1 1 3), P 2 = (‒ 4 1 1) und P 3 = (‒ 2 1 ‒ 4) in ein Koordinatensystem. a. Zeichne die Ortsvektoren aller 3 Punkte. b. Berechne und konstruiere die Ortsvektoren _ À p 1 + _ À p 2 , _ À p 2 + _ À p 3 und _ À p 1 + _ À p 3 . c. Berechne und konstruiere die Ortsvektoren 1 _ 2 _ À p 1 , 3 _ À p 2 und ‒1· _ À p 3 . 1272 Herr Schneider hat ein Grundstück gekauft, das 18m breit und 24m lang ist. Er möchte über- prüfen, ob das Grundstück rechtwinkelig ist. Überlege, ob das möglich ist und beschreibe die Vor- gehensweise. 1273 Die Fläche eines rechtwinkeligen Dreiecks ist 66,5 cm 2 groß, eine Kathete ist 19 cm lang. Berechne die Längen der fehlenden Kathete und der Hypotenuse sowie die Größe der Winkel. A, B A, B, C 400 200 400 200 500 200 R100 A, B A, B A, B C, D B C B Englisch t3sh4g Individualisierung k7km8y Fachrichtung nq4c5s Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv