Mathematik HTL 1, Schulbuch

285 5.6 Raumgeometrie 1255 Schneidet eine Mozartkugel in der Mitte durch. Messt mit einem Geodreieck die Dicke der verschiedenen Schokoladeschichten. Wie viel Prozent des gesamten Volumens entfallen auf die einzelnen Schichten? 1256 Eine Hohlkugel aus Glas hat einen äußeren Durchmesser von 100mm und eine Wandstärke von 2mm. Berechne die Masse dieser Hohlkugel ( ή Glas = 2,5 kg/dm 3 ). 1257 Ein Behälter für flüssiges Helium ist kugelförmig (eine kleine Oberfläche bietet wenig Platz für den Wärmeaustausch). Als Fassungsvermögen dieses Behälters sind 25 ® angegeben. Der Umfang der Kugel beträgt 131 cm. Berechne die Wandstärke dieses Gefäßes. 1258 Ein Apfel hat einen Durchmesser von 9 cm. Für süße Apfelradl wird er in 1,5 cm dicke Scheiben geschnitten. Berechne das Volumen der einzelnen Apfelradln. 1259 Eine Christbaumkugel aus Glas hat einen Durchmesser von 10 cm. Welche Stärke hat die Glas- wand der Christbaumkugel, wenn zur Herstellung vom Glasbläser ein Glastropfen mit einem Durchmesser von 4 cm verwendet wurde? 1260 Tennisbälle haben einen Durchmesser von 6,8 cm und werden oft in zylindrischen Dosen übereinandergestapelt verkauft. Berechne das Verhältnis von Verpackungsvolumen und Tennisballvolumen a. bei einer Dose mit 3 Bällen und b. bei einer Dose mit 4 Bällen. 1261 Ein Senkblei hat die Form eines Kugelabschnitts mit aufgesetztem Drehkegel. Der Kugelab- schnitt hat eine Höhe von h k = 1,4 cm und der Schnittkreis hat einen Radius von r s = 2,8 cm. Der aufgesetzte Drehkegel hat eine Höhe von h D = 5 cm und schließt bündig mit dem Kugelabschnitt ab. Berechne das Volumen und die Oberfläche des Senkbleis. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann einfache Körper in Anwendungssituationen identifizieren, ihre Volumina und andere geometrische Bestimmungsstücke berechnen. 1262 Ein quaderförmiges Aquarium hat die Abmessungen Breite × Tiefe × Höhe = 120 × 48 × 60 cm. a. Wie viel Liter Wasser benötigt man, um das Aquarium bis 5 cm unter den Rand zu füllen? b. Um wie viel Millimeter steigt der Wasserspiegel, wenn man einen Liter Frischwasser nachfüllt? Berechne. 1263 Eine Konservendose soll einen Durchmesser von 10 cm haben. a. Berechne, wie hoch diese Dose sein muss, damit sie einen Inhalt von 500m ® fasst. b. Berechne, wie viel Quadratzentimeter Blech für die Herstellung einer solchen Dose benötigt werden, wenn man produktionsbedingte Überlappungen nicht berücksichtigt. 1264 Ester bastelt für ihr Patenkind eine Schultüte, die 60 cm hoch sein soll und deren oberer Durchmesser 20 cm betragen soll. a. Welches Volumen hat diese Schultüte? b. Welche Oberfläche hat die Schultüte? c. Welchen Radius und welchen Öffnungswinkel muss ein Kreissektor besitzen, um daraus diese Schultüte herzustellen? B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv