Mathematik HTL 1, Schulbuch

28 Zahlen 108 Den in der Zeit t bei gleichmäßiger Geschwindigkeit v zurückgelegten Weg s kann man durch s = v·t berechnen. a. Ein Auto fährt 1 _ 4 h lang mit einer Geschwindigkeit von 55 km/h. Wie weit ist es gefahren? b. Ein Radfahrer hat eine Strecke von 35 km in 1 h und 42min, also 17 _ 10 h zurückgelegt. Wir nehmen an, dass er mit gleichmäßiger Geschwindigkeit gefahren ist. Mit welcher Geschwindigkeit war er unterwegs? Berechne. c. Ein Motorradfahrer rechnet für eine Strecke von 120 km mit einer durchschnittlichen Geschwindigkeit von 80 km/h. Ermittle, wann er voraussichtlich sein Ziel erreichen wird, wenn er um 11:00 Uhr wegfährt. 109 Der Umfang eines rechteckigen Grundstücks ist 180m. Die Länge des Grundstücks ist 60m. a. Berechne die Breite dieses Grundstücks. b. Bestimme die Fläche dieses Grundstücks. 110 Den (arithmetischen) Mittelwert von n Zahlen berechnet man, indem man diese Zahlen addiert und diese Summe anschließend durch n dividiert. Berechne den arithmetischen Mittelwert der Zahlen 7, 12, 14, 11. 111 Die Oberfläche eines Quaders mit den Seitenlängen a, b und c berechnet man durch O = 2ab + 2ac + 2bc das Volumen des Quaders berechnet man durch V = a·b·c. a. Berechne für einen Quader mit a = 35 cm, b = 25 cm und c = 15 cm die Oberfläche und das Volumen. b. Wie hoch ist eine quaderförmige Milchpackung mit 1 Liter Inhalt, wenn die Standfläche quadratisch ist, mit einer Seitenlänge von 7,5 cm? 112 Für den Sicherheitsabstand in Meter zwischen zwei Fahrzeugen verwendet man die Faustformel s sicher = 3,6·v·t _ 4 , wobei v die Geschwindigkeit in km/h ist und im Ortsgebiet mit t = 1 s und auf Frei- landstraßen mit t = 2 s gerechnet wird. a. Berechne den Sicherheitsabstand im Ortsgebiet bei einer Geschwindigkeit von 50 km/h. b. Ermittle den Sicherheitsabstand auf der Freilandstraße bei einer Geschwindigkeit von 90km/h. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann Konstruktionen auf der Zahlengeraden verwenden, um Rechnungen für beliebig gewählte reelle Zahlen zu überprüfen. 113 Wähle 3 Zahlen a, b, c auf der Zahlengeraden und zeige durch Konstruktion, dass die Behauptung a·(b + c) = a·b + a·c richtig ist. Ich kann die Rechenregeln für reelle Zahlen zielgerichtet und sicher anwenden. 114 Berechne. a. 4,3·(7,8 + 5,4) – 2,7·(11,5 – 6,2) = b. 2,5 + 3,2 : (4 : (8 – 3)) – (‒ 2)·(‒3 + 2,7) = 115 Berechne und fasse so weit wie möglich zusammen. a. (3x – 2y) – (4x + 3y) + (‒ 2x + 7y) = b. 4·(5a – 3b + 1) – (3a + b – 8)·2 = c. 2·(x – 2y + 3 – (2x – 3y – 1)) – 3·(‒ 4x – 2) = 116 Die Fläche eines Rechtecks mit den Seitenlängen a und b ist a·b. Ein rechteckiges Grundstück ist 1 000m 2 groß und eine Seite ist 12,5m lang. Berechne die Länge der anderen Seite. A, B A, B A, B A, B A, B D B B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv