Mathematik HTL 1, Schulbuch

270 Elementare Geometrie der Ebene und des Raumes 1167 Welchem Winkel entspricht eine Steigung von 100%? Finde die Antwort ohne Taschenrechner und begründe. 1168 Eine Straße hat eine Steigung von 12%. Berechne den Steigungswinkel dieser Straße. 1169 Eine Straße hat eine Steigung von 14%. Berechne den Steigungswinkel dieser Straße. 1170 Die Schafbergbahn überwindet auf einer Streckenlänge von 5,8 km eine Höhendifferenz von 1188m. Wie groß ist der Steigungswinkel im Mittel? Berechne. 1171 Die Mausefalle ist mit einem Gefälle von 85% die steilste Stelle der berühmten Hahnenkamm- Abfahrt in Kitzbühel. Welchem Böschungswinkel entspricht dieses Gefälle? 1172 Wie groß ist der Steigungswinkel α einer Schraube, wenn der Spindel- durchmesser d = 24mm und die Ganghöhe h = 3,1mm beträgt? 1173 Rollstuhlgerechte Rampen dürfen höchstens eine Steigung von 6% aufweisen. Ein Geschäft ist über zwei je 18 cm hohe Stufen zu erreichen und möchte eine Rollstuhlrampe installieren. Welchen horizontalen Platzbedarf hat die Rampe? Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann mithilfe des Taschenrechners Winkelfunktionswerte berechnen. 1174 Berechne den Sinus, Cosinus und Tangens des Winkels. a. α = 29,6° b. β = 15° 44’ 38’’ c. γ = π _ 7 rad d. δ = 1,23 rad Ich kann rechtwinkelige Dreiecke in Anwendungssituationen verwenden und mit Sinus, Cosinus und Tangens von Winkeln gesuchte Bestimmungsstücke berechnen. 1175 Vom hier abgebildeten rechtwinkeligen Dreieck (nicht maßstabsgerecht!) kennt man die Längen der Seite e = 7cm und m = 11 cm. a. Welche Seite ist die Hypotenuse? b. Was ist die Gegenkathete von λ ? c. Was ist die Ankathete von ε ? d. Berechne u, λ und ε . 1176 Von einem Deltoid kennt man die Längen der Seiten a = 7,2 cm, b = 12,8 cm und die der Diagonalen f = 10 cm. Berechne die Länge der Diagonalen e, die Winkel α , β und γ sowie die Fläche des Deltoids. 1177 Eine Bergstraße hat eine Steigung von 13%. Welchem Steigungswinkel entspricht das? 1178 In einem Einkaufszentrum soll das Obergeschoß durch eine Rolltreppe erreichbar sein. Dabei muss eine Höhe von insgesamt 4,20m überwunden werden. Aus Sicherheitsgründen sollte der Steigungswinkel der Rolltreppe nicht mehr als 35° betragen. Welcher horizontale Platzbedarf besteht für diese Rolltreppe? D B B B B A, B h d ó A, B B C m u e ÷ ý B B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv