Mathematik HTL 1, Schulbuch

253 5.2 Grundlegendes zum rechtwinkeligen Dreieck 1074 Konstruiere mit einer DGS 9 _ 2 mithilfe des Satzes von Thales. Verwende dafür Aufgabe 1067. Verändere nun die Konstruktion so, dass auch die 9 _ 3 oder die 9 __ 6,5 abgelesen werden kann. 1075 Philipp sucht den Mittelpunkt eines Kreises. Dafür benützt er sein Geodreieck und legt es so in den Kreis, dass der rechte Winkel den Kreis berührt. Dann markiert er die Schnittpunkte der beiden Schenkel des Dreiecks mit dem Kreis und verbindet diese Markierungen durch eine Gerade. Diesen Vorgang wiederholt er und erhält so im Schnittpunkt der Geraden den Mittelpunkt des Kreises. Begründe, warum Philipps Konstruktion funktioniert. Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann Flächen berechnen, die sich in Rechtecke und rechtwinkelige Dreiecke zerlegen lassen. 1076 Berechne die Fläche der abgebildeten Figur. a. b. Ich kann rechtwinkelige Dreiecke in Anwendungssituationen identifizieren und die pythagoreische Satzgruppe zum Berechnen gesuchter Bestimmungsstücke verwenden. 1077 Eine Stehleiter besteht aus zwei 2,10m langen Leitern, die oben mit einem Gelenk verbunden sind. Wie hoch ist diese Stehleiter, wenn die Leiter so weit ausgeklappt wurde, dass ihre Stand- füße 1,50m voneinander entfernt sind? Berechne. 1078 Berechne den Umfang der in Aufgabe 1076 gezeigten Figuren. Ich kann die Streckensymmetrale einer Strecke und die Winkelsymmetrale eines Winkels konstruieren und ich kann den Konstruktionsgang begründen. 1079 Zeichne die Punkte A = (1 1 1) und B = (7 1 3) in ein rechtwinkeliges Koordinatensystem. Konstruiere die Menge aller Punkte, die von A und B den gleichen Abstand haben. 1080 Gegeben sind die Punkte A = (4 1 3), B = (6 1 5) und C = (2 1 7) in einem rechtwinkeligen Koordinatensystem. Konstruiere die Winkelsymmetrale des Winkels ½ BAC. Ich kann den Satz von Thales zur Konstruktion rechtwinkeliger Dreiecke und von Wurzeln anwenden. 1081 Konstruiere ein rechtwinkeliges Dreieck, dessen Hypotenuse die Länge c = 7cm und dessen eine Kathete die Länge a = 4,8 cm hat. Miss die Winkel α und β ab. 1082 Konstruiere mithilfe des Satzes von Thales und des Höhensatzes eine Strecke mit der Länge 9 _ 6 cm. Begründe deine Vorgangsweise. B D A, B, C a b c d e f g 2cm a b c d ef g h i j 5cm A, B B B B B B, D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv