Mathematik HTL 1, Schulbuch

245 5.2 Grundlegendes zum rechtwinkeligen Dreieck 1033 Für einen rechteckigen Garten wird Rollrasen bestellt. Der Garten hat eine Länge von 25,50m und eine Breite von 15,20m. Rollrasen kann in den Breiten 40 cm und 60 cm bestellt werden und wird in Rollen mit einer Länge von 2m geliefert. a. Berechne die Fläche, die mit Rollrasen zu belegen ist. b. Wie viele Rollen vom 40 cm breiten Rasen sind zu bestellen, wenn der Rollrasen ohne Verschnitt aufgebracht werden kann? c. Wie viele Rollen vom 60 cm breiten Rollrasen müssen bestellt werden (ohne Verschnitt)? d. Fällt bei der Variante b. oder c. weniger Rasenrest an? 1034 Berechne den Flächeninhalt der abgebildeten Figuren, indem du sie in Rechtecke und rechtwin- kelige Dreiecke unterteilst. Alle Angaben in Meter. a. b. c. 1035 Ein Fliesenleger soll eine rechteckige Terrasse (5m lang, 2,70m breit) mit Terrakottafliesen belegen. Die Fliesen sind quadratisch mit einer Seitenlänge von 25 cm. a. Wie viele Fliesen braucht der Fliesenleger (ohne Verschnitt), wenn er die Fliesen parallel zu den Terrassenkanten verlegt? b. Wie viele Fliesen braucht er bei paralleler Verlegung, wenn er noch eine gewünschte Fugen- breite von 5mm berücksichtigt? Überlege, ob der Fliesenleger mit gleich vielen Fliesen die Terrasse auch diagonal mit Fliesen belegen kann. Begründe. 1036 In angloamerikanischen Ländern werden Längen meist nicht mit unserem metrischen System (Meter, Dezimeter, Zentimeter, Millimeter) angegeben, sondern in Yard (yd.), Foot (ft.) und Inch (in.). Dabei gilt folgende Umrechnung: 1 yd. = 3 ft. 1 ft. = 12 in. 1 in. entspricht 2,54 cm. Auf Deutsch heißt inch Zoll. Die entsprechenden Flächeneinheiten sind „square yard“ (sq.yd .) die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 1 yd, „square foot“ (sq.ft .) die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 1 ft und „square inch“ (sq.in .) die Fläche eines Quadrats mit der Seitenlänge 1 in. a. Sieh dir diese Abbildung des Maßbandes genau an. Wodurch unterscheidet sich die Unterteilung eines Zolls grundlegend von der Unterteilung eines Zentimeters? b. Ein Zimmer hat die Fläche 22 sq.yd . 6 sq.ft . 140 sq.in . Wie viele sq.in . sind das? c. Rechne die in Aufgabe b. gegebene Fläche in m 2 um. d. Ein Zimmer in Dover ist 5 yd. 2 ft. 7in. lang und 3 yd. 1 ft. 11 in. breit. Berechne die Fläche dieses Zimmers in sq.yd ., sq.ft . und sq.in . e. Ein Zimmer in Laakirchen ist 3m 1 dm 5 cm lang und 4m 5dm 8 cm breit. Berechne die Fläche in m 2 , dm 2 und cm 2 . f. Worin liegt deiner Meinung nach der Vorteil des metrischen Systems gegenüber dem anglo- amerikanischen Maßsystem? Begründe. A, B, C B, C 4,19 3,13 2,79 2,28 3,74 3,08 1,52 3,57 1,85 2,28 2,28 A, B, D B, C, D 1 2 0 0 1 2 3 3 4 5 6 7 8 9 10 mm inches 1/8 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv