Mathematik HTL 1, Schulbuch

232 Zusammenfassung: Funktionen 981 Addiere und subtrahiere die Funktion f: R ¥ R , x ¦ 2 _ 3 x – 1 und die Funktion g: R ¥ R , x ¦ 1 _ 2 x + 1 graphisch mithilfe eines CAS. 982 In der Division mit Rest von Polynomen stecken Fehler. Finde sie und stelle die Rechnung richtig. (2x 4 – 2x 2 + 2x – 1) : (x 2 + x) = 2x 2 + 2x – 2 – (2x 4 + 2x 3 ) 2x 3 – 2x 2 – (2x 3 + 2x) ‒ 2x 2 – (‒ 2x 2 – 2x) 2x – 1 Rest 983 Addiere die Funktionen f und g graphisch durch Einzeichnen des Graphen von f + g. a. b. c. d. 984 Im Euromillionenspiel werden bei einem Jackpot 40 Millionen Euro ausgespielt. Jeder Gewinner, der die 5 richtigen Zahlen und zusätzlich die 2 richtigen Sternzahlen erreicht, hat das gleiche Anrecht auf einen Anteil des Jackpots. a. Beschreibe den Zusammenhang zwischen Anzahl der Gewinner und dem Anteil am Jackpot je Gewinner mithilfe einer geeigneten Funktion. b. Zeichne den Graphen der Funktion in ein Koordinatensystem mit geeigneter Skalierung. c. Lies aus dem Diagramm ab, wie hoch der Gewinn ist, wenn 8 Gewinner richtig tippen. 985 Subtrahiere die Funktionen f und g graphisch durch Einzeichnen des Graphen von f – g. a. b. c. d. 986 Gegeben ist die stückweise lineare Funktion f mit f(x) = { ‒ x für x < ‒ 2 ‒1 für ‒ 2 ª x < 2 1 _ 2 x – 2 für x º 2 . a. Berechne f(‒7), f(‒ 2), f(0) und f(8). b. Zeichne den Graphen von f über dem Intervall [‒ 6; 6]. B D B y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 A, C B y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 y x 0 - 3 - 2 -1 1 2 3 - 3 - 2 -1 1 2 3 B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv