Mathematik HTL 1, Schulbuch

231 Zusammenfassung: Funktionen Zusammenfassende Aufgaben 976 Aus den drei Kantenlängen eines Quaders soll das Volumen des Quaders berechnet werden. Beschreibe den Zusammenhang zwischen den Kantenlängen und dem Volumen durch eine Funktion und stelle die Funktion in geeigneter Form dar. 977 Der Preis einer bestimmten Käsesorte ist direkt proportional zum Gewicht. Veronika bezahlt für 255g 3,80€. a. Wie viel bezahlt Dominik, der 385g kauft? b. Wie schwer ist ein Käsestück, das 8,27€ kostet? c. Gib eine Funktion an, die dem Gewicht des Käses in Gramm den Preis in Euro zuordnet. 978 Der Mehlvorrat eines Bäckers reicht für das Backen von täglich 400 Broten für insgesamt 35 Tage. Wir nehmen an, dass der Bäcker für jedes Brot immer gleich viel Mehl verbraucht. a. Finde jene Funktion, die jeder Zahl z die Anzahl jener Tage zuordnet, an denen täglich z Brote mit dem Mehlvorrat gebacken werden können. b. Berechne, wie lange der Vorrat reicht, wenn der Bäcker jeden Tag 350 Brote bäckt. c. Berechne, wie viele Brote der Bäcker täglich backen kann, wenn der Vorrat für 50 Tage reichen soll. 979 Der Stromversorger Light & Co bietet Stromversorgung mit einer Grundgebühr von 19,90€ pro Monat und mit einem Preis pro Kilowattstunde von 0,20€ an. Ein anderer Stromversorger Kraft & Wärme bietet Strom zu einer Grundgebühr von 15,90€ und einem Preis pro Kilowattstunde von 0,22€ an. a. Berechne für jeden Stromversorger die Kostenfunktion, die der Anzahl der verbrauchten Kilowattstunden den Gesamtpreis in Euro zuordnet. b. Stelle diese Funktionen graphisch dar. c. Ein Einpersonenhaushalt verbraucht monatlich ca. 140 Kilowattstunden. Welcher Anbieter ist billiger? d. Ein Vierpersonenhaushalt verbraucht monatlich ca. 350 Kilowattstunden. Welcher Anbieter ist billiger? e. Bei welchem Verbrauch ist die Wahl des Anbieters egal? 980 Der Anhalteweg von Autos setzt sich aus Vorbremsstrecke und Bremsweg zusammen und ist von der Geschwindigkeit abhängig. In der Tabelle ist der Anhalteweg (s) bei verschiedenen Geschwindigkeiten (v) angegeben. Wir betrachten die Funktion von R + nach R , die jeder Geschwindigkeit (in km/h) den Anhalteweg (in m) zuordnet. Stelle die in der Tabelle angegebenen Punkte ihres Graphen in einem Koordinatensystem dar. a. Warum ist es in diesem Fall sinnvoll, die einzelnen Punkte zu verbinden und wie sollte das geschehen? b. Lies aus dem Graphen ab, wie lange der Anhalteweg bei 30 km/h ist. c. Lies aus dem Graphen ab, wie schnell man höchstens fahren darf, um innerhalb von 40m anhalten zu können (so weit leuchtet das Abblendlicht). A A, B A, B A, B, C A, C, D v in km/h s in m 20 10 40 28 60 54 80 88 100 130 Individualisierung 66th9c Englisch 34vd5g Fachrichtung t5c2x9 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv