Mathematik HTL 1, Schulbuch

214 Funktionen 915 Multipliziere die Funktionen f und g. f: R ¥ R g: R ¥ R a. f(x) = x + 4 g(x) = 2 b. f(t) = 2t – 1 g(t) = ‒ 3 c. f(u) = 1 _ 2 u + 2 g(u) = 2u – 1 _ 2 d. f(t) = t 2 – 2t + 1 g(t) = 4t 916 Gegeben sind jeweils zwei Funktionen f und g. Ermittle mithilfe eines DGS die Summe s, die Differenz d und das Produkt p der beiden Funktionen und zeichne die Graphen der Funktionen f, g, s, d und p in einem Koordinatensystem. f: R ¥ R g: R ¥ R a. x ¦ 5 x ¦ 5x – 3 b. t ¦ 4t – 1 t ¦ ‒ 2t + 1 c. u ¦ 1 _ 4 u – 2 u ¦ 1 _ 2 u + 4 d. t ¦ 5t 2 – 2t + 1 t ¦ 2t 917 Kann man die Funktion h erhalten, indem man Vielfache der Funktionen f und g addiert, subtrahiert oder multipliziert? f: R ¥ R g: R ¥ R h: R ¥ R a. f(x) = x g(x) = 1 h(x) = 5x + 1 b. f(t) = t 2 g(t) = t h(t) = 1 _ 2 t 3 + t c. f(s) = 2s – 1 g(s) = 3s + 2 h(s) = s + 3 d. f(u) = u – 1 g(u) = u + 1 h(u) = u 2 – 1 918 Die Summe und die Differenz linearer Funktionen sind wieder lineare Funktionen. Wie kann der Ordinatenabschnitt und die Änderungsrate der Summe aus den Ordinatenabschnitten und den Änderungsraten der Summanden berechnet werden? 919 a. Zeichne die Graphen der Funktionen f und g in ein Koordinatensystem und zeichne den Graphen der Funktion f + g. I. f(x) = 1 _ 2 x + 1 II. f(x) = 1 _ 4 x – 1 III. f(x) = 3 _ 4 x + 1 g(x) = ‒ x g(x) = 1 _ 2 x – 2 g(x) = ‒ 3 _ 4 x + 1 b. Lies aus der Zeichnung die Änderungsrate und den Ordinatenabschnitt der Funktion f + g ab. c. Überprüfe das Ergebnis aus Aufgabe b. , indem du die Änderungsrate und den Ordinaten- abschnitt der Funktion f + g aus den Änderungsraten und Ordinatenabschnitten von f und g berechnest. 920 a. Zeichne mithilfe eines CAS die Graphen der Funktionen f und g in einem Koordinatensystem und zeichne den Graphen der Funktion f – g. I. f(x) = 1 _ 4 x + 1 II. f(x) = 1 _ 3 x – 2 III. f(x) = ‒ 1 _ 5 x + 3 g(x) = ‒ 1 _ 2 x g(x) = ‒ 2 _ 3 x – 2 g(x) = 4 _ 5 x + 1 b. Lies aus der Zeichnung die Änderungsrate und den Ordinatenabschnitt der Funktion f – g ab. c. Überprüfe das Ergebnis aus Aufgabe b. , indem du die Änderungsrate und den Ordinaten- abschnitt der Funktion f – g aus den Änderungsraten und Ordinatenabschnitten von f und g berechnest. B B B D B, C, D B, C, D Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv