Mathematik HTL 1, Schulbuch

209 4.3 Lineare Funktionen Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann eine lineare Funktion auf unterschiedliche Weise darstellen. 901 Beschreibe die lineare Funktion f: R ¥ R , x ¦ 2 _ 5 x + 1 mit Worten und zeichne ihren Graphen. Gib eine Gleichung an, deren Lösungsmenge dieser Graph ist. 902 Die beiden Punkte (2 1 5) und (‒ 3 1 8) sind Elemente des Graphen einer linearen Funktion. Berechne den Ordinatenabschnitt und die Änderungsrate dieser Funktion. Ich kann rechnerisch und zeichnerisch bestimmen, an welcher Stelle eine lineare Funktion einen bestimmten Funktionswert hat. 903 Zeichne den Graphen der linearen Funktion f mit f(z) = 5 _ 2 z + 1 _ 2 . Bestimme eine Zahl z so, dass f(z) = 8 ist, zuerst durch Abmessen aus dieser Zeichnung und dann durch Rechnung. Ich kann entscheiden, ob ein Zusammenhang durch eine lineare Funktion beschrieben werden kann, und ich kann diese Entscheidung begründen. 904 Welche der Zusammenhänge können durch eine lineare Funktion beschrieben werden? Begründe. A die Gesamtkosten für Strom, wenn man eine Bereitstellungsgebühr und pro verbrauchter Kilowattstunde bezahlt – die Anzahl der verbrauchten Kilowattstunden B die Fläche eines Quadrates – seine Seitenlänge C die Gesamtkosten für die Benützung eines Handys, wenn man eine Grundgebühr bezahlt, die bereits alle Gesprächskosten beinhaltet – die Zeit für das Telefonieren D die Gesamtkosten für die Benützung eines Handys, wenn man eine Grundgebühr, die 1 000 Gesprächsminuten enthält und für jede weitere Gesprächsminute einen Betrag von 0,05€ bezahlt – die Anzahl der Gesprächsminuten E der Anteil des Alkohols im Blut, wenn die Faustregel „pro Stunde werden 0,1‰ Blutalkohol abgebaut“ gilt – Zeit nach dem Alkoholkonsum Ich kann einen geeigneten Zusammenhang durch eine lineare Funktion beschreiben und damit Aufgaben lösen. 905 Felix zahlt für das mobile Internet eine Grundgebühr von 4,90€. Pro GB Download Volumen kommen noch 4,70€ dazu. Felix will sein Budget von 20€ nicht überschreiten. Welche Datenmenge darf er maximal herunterladen? 906 Andi zahlt für die Nutzung eines Tennisplatzes für 30min 5,50€. 10min Benützung kosten 1€. Wie hoch ist die Gebühr für Schläger und Bälle? Wie viel hätte Andi für 50min bezahlt? Ich kann einen geeigneten Zusammenhang durch eine stückweise lineare Funktion beschreiben und damit Entscheidungen treffen. 907 Ein Cateringunternehmen bietet für eine Hochzeit ein Buffet zu einem Gesamtpreis von 3500€ an. In dem Preis ist ein Buffet für bis zu 70 Personen enthalten. Für jede weitere Person sind 35€ für die Verpflegung und 20€ für Service und Tischwäsche zu bezahlen. a. Beschreibe den Zusammenhang der Anzahl der Gäste und der Gesamtkosten des Hochzeits- buffets mithilfe einer stückweise linearen Funktion. b. Wie viel kostet das Buffet für 100 Personen? c. Wie viele Gäste können maximal eingeladen werden, wenn im Budget für die Hochzeit maximal 6000€ dafür vorgesehen sind? A, C B B D A, B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv