Mathematik HTL 1, Schulbuch

205 4.3 Lineare Funktionen b. I. 0 _ 9800 = 0 = 0% II. 10752,86 __ 45000 ≈ 0,239 = 23,9% III. 29485 _ 78500 ≈ 0,376 = 37,6% c. Wir gehen davon aus, dass du das Gehalt 12-mal im Jahr ausbezahlt bekommst. Demnach beträgt dein Jahreseinkommen zvE = 12·2100 = 25200€ und liegt somit in der zweiten Stufe. StB = 25200 – 25000 __ 35000 ·15125 + 5110 ≈ 5196,43€ pro Jahr Diesen Betrag teilen wir durch 12 und erhalten daher ca. 433,04€ pro Monat. Das Nettogehalt beträgt somit 2100 – 433,04 = 1666,96€. d. 3140 liegt unter 5110, dem höchsten möglichen Steuerbetrag der ersten Stufe. Somit muss das zu versteuernde Einkommen in der ersten Stufe liegen. Also: zvE – 11000 __ 14000 ·5110 = 3140 | : 5110 zvE – 11000 __ 14000 = 3140 _ 5110 | ·14000 zvE – 11 000 = 3140·14000 __ 5110 | + 11 000 zvE = 3140·14000 __ 5110 + 11 000 zvE = 19602,74€ 885 Studiere die Musteraufgabe zur Berechnung der Einkommenssteuer. a. Wie hoch ist die Einkommensteuer bei einem Jahreseinkommen von 12600€, 32800€ bzw. 76000€? Berechne. b. Wie hoch war das zu versteuernde Einkommen bei einer Einkommensteuer von 2460€ bzw. 8480€ bzw. 17200€? c. Das monatliche Bruttogehalt beträgt I. 720€, II. 1 400€, III. 2400€, IV. 3800€. Berechne jeweils das Nettogehalt. Wie viel Prozent des Bruttogehalts sind jeweils an Steuern zu zahlen? 886 Sieh dir noch einmal genau die Formeln für die Einkommensteuerberechnung an. Für die erste Stufe hätte man auch einfacher schreiben können: StB = (zvE – 11 000)·0,365 a. Begründe, warum die Formel in der Form StB = zvE – 11000 __ 14000 ·5110 angegeben wird. b. Welche Bedeutung habe dabei die Zahlen 11 000, 14000 und 5110? 887 a. Stelle den Zusammenhang zwischen zu versteuernden Einkommen und Steuerbetrag durch eine stückweise lineare Funktion dar und erstelle eine geeignete Formel in einem Tabellen- kalkulationsprogramm, mit deren Hilfe man die Einkommensteuer berechnen kann. b. Berechne mit dieser Funktion noch einmal die Einkommensteuer für die in der Aufgabe 885 a. angegebenen Einkommen. c. Stelle die Einkommensteuer für Jahreseinkommen von 0€ bis 100000€ in einem Diagramm dar. 888 Erstelle zunächst eine Kopie der in Aufgabe 887 erstellten Tabelle. a. Erweitere die Tabelle um eine Spalte, in der du berechnest, wie viel Prozent des zu versteuernden Einkommens der Steuerbetrag tatsächlich ausmacht. b. Stelle diesen Prozentsatz für Jahreseinkommen von 0€ bis 100000€ in einem Diagramm dar. c. Ermittle aus der Tabelle, welchen Prozentsatz der Steuerbetrag bei einem Jahreseinkommen von 26000€ beträgt. d. Ermittle aus der Tabelle, für welches Jahreseinkommen der der Steuerbetrag genau 25% beträgt. B C, D A, B A, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv