Mathematik HTL 1, Schulbuch

1 Zahlen 7 1.1 Natürliche Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Die Zahlen der Zahlengeraden: Reelle Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3 Rationale Zahlen – Bruchzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.4 Potenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 1.5 Zifferndarstellung von Zahlen und Rechnen mit Näherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 1.6 Aussagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 Zusammenfassung und zusammenfassende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2 Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Unbekannten 73 2.1 Modellieren einfacher Aufgaben durch lineare Gleichungen mit einer Unbekannten . . . . . . . . 74 2.2 Äquivalenzumformungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 2.3 Textaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 2.4 Umformen von Formeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 2.5 Mengen und lineare Ungleichungen mit einer Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 Zusammenfassung und zusammenfassende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3 Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten 107 3.1 Rechnen mit Zeilen und Spalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 3.2 Koordinaten in der Ebene und im Raum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 3.3 Lineare Gleichungen mit mehr als einer Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 3.4 Systeme linearer Gleichungen mit zwei Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 3.5 Systeme linearer Gleichungen mit mehr als zwei Unbekannten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 3.6 Modellieren mit Systemen linearer Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 3.7 Matrizen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Zusammenfassung und zusammenfassende Aufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 Inhaltsverzeichnis Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv