Mathematik HTL 1, Schulbuch

195 4.2 Homogene lineare Funktionen Was habe ich in diesem Abschnitt gelernt? Ich kann eine homogene lineare Funktion auf unterschiedliche Weise darstellen. 851 Beschreibe die Funktion f: R ¥ R , x ¦ 2x mit Worten und zeichne ihren Graphen. 852 Der Graph einer homogenen linearen Funktion ist die Gerade durch (0 1 0) und (2 1 ‒ 4). Ermittle diese Funktion und ihre Änderungsrate. Ich kann entscheiden, ob ein Zusammenhang durch eine homogene lineare Funktion beschrieben werden kann, und ich kann diese Entscheidung begründen. 853 Entscheide, welche der Zusammenhänge durch eine homogene lineare Funktion beschrieben werden können. Begründe. A Volumen des Tanks in Liter – Gesamtpreis einer Tankfüllung mit Dieselkraftstoff, wobei Dieselkraftstoff einen Literpreis von 1,012€ hat B Anzahl der Bakterien einer speziellen Art, die sich durch Zellteilung jede halbe Stunde vermehrt – Zeit (in Stunden) C Anzahl der gefahrenen Kilometer – Kosten für das Mieten eines PKWs, wobei ein Grundpreis von 55€ verrechnet wird und jeder gefahrene Kilometer 0,25€ kostet D Anzahl der Tage, an denen gearbeitet wird – Gesamtbedarf eines Unternehmens an Rohmaterial, wenn jeden Tag die gleiche Menge Rohmaterial verbraucht wird Ich kann einen geeigneten Zusammenhang durch eine homogene lineare Funktion beschreiben und damit Aufgaben lösen. 854 Der Preis von Konfekt ist direkt proportional zum Gewicht. Frau Süß bezahlt für 265g Konfekt 4,77€. a. Wie viel bezahlt ein Kunde, der 350g Konfekt kauft? b. Wie viel Konfekt erhält ein anderer Kunde, der 14,40€ bezahlt? Ich kann entscheiden, ob zwei Größen indirekt proportional sind, und ich kann diese Entscheidung begründen. 855 Entscheide, welche der angegebenen zwei Größen zueinander indirekt proportional sind. Begründe. A die Kosten für einen Tanzkurs und seine Dauer B die Zeit für das Auspumpen eines Stausees und die Anzahl der dazu verwendeten (gleichen) Pumpen C die für das Reinigen einer Bundesstraße nach einem Murenabgang nötige Zeit und die Anzahl der eingesetzten Räumfahrzeuge (alle Räumfahrzeuge leisten gleich viel) D die Anzahl der in einer Fabrik produzierten T-Shirts und die Dauer des Arbeitstages Ich kann einen geeigneten Zusammenhang durch eine Funktion der Art f: R + ¥ R + , z ¦ k _ z beschreiben und damit Aufgaben lösen. 856 Mit dem Heuvorrat eines Bauernhofes können 20 Kühe 400 Tage lang gefüttert werden. Wir nehmen an, dass alle Kühe gleich viel und jeden Tag gleich viel fressen. a. Beschreibe die Funktion, die jeder Zahl z die Anzahl der Tage zuordnet, an denen z Kühe mit dem Heuvorrat gefüttert werden können. b. Berechne, wie viele Tage 30 Kühe gefüttert werden können. c. Wie viele Kühe können mit dem Heuvorrat genau 100 Tage lang gefüttert werden? A, C B A, D A, B D A, B Nur zu Prüfzweck n – Eigentum des Verlags öbv