Mathematik HTL 1, Schulbuch

191 4.2 Homogene lineare Funktionen 833 Entscheide, ob die durch ihre Änderungsrate k angegebene homogene lineare Funktion zu dem dargestellten Funktionsgraphen passt. a. c. e. b. d. f. 834 „Ist a eine reelle Zahl, dann ist die Gerade durch (0 1 0) und (1 1 a) der Graph der homogenen linearen Funktion f: R ¥ R , x ¦ a·x.“ Begründe diese Aussage. 835 Eine Nachhilfestunde kostet 24€. Drei Freunde teilen sich die Kosten für einen Nachhilfelehrer. a. Wie viel kosten 10 Nachhilfestunden für einen der Freunde? b. Einer der Freunde hat ein Nachhilfebudget von 100€. Wann kann er an den gemeinsamen Stunden nicht mehr teilnehmen? 836 Am 19. Juli 2010 betrug der Höchstpreis für einen Liter Diesel 1,289€, der Höchstpreis für einen Liter Benzin 1,360€. a. Beschreibe für diesen Tag den Zusammenhang zwischen der Anzahl der getankten Liter und den Dieselkosten durch eine homogene lineare Funktion. b. Beschreibe für diesen Tag den Zusammenhang zwischen der Anzahl der getankten Liter und den Benzinkosten durch eine homogene lineare Funktion. c. Erstelle für beide Funktionen eine Wertetabelle bis zu einer Tankmenge von 60 ® in 5- ® -Schritten. d. Zeichne die Graphen beider Funktionen in einem Koordinatensystem mit geeigneter Skalierung. 837 Großmutter besucht ihr neugeborenes Enkelkind jede Woche und steckt dabei jede Woche 5€ in das Sparschwein. a. Beschreibe den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Besuche und der Geldmenge im Sparschwein durch eine Funktion. b. Erstelle für die Funktion eine Wertetabelle bis zu 40 Besuchen in 5-er-Schritten. c. Zeichne den Graphen der Funktion in einem Koordinatensystem mit geeigneter Skalierung. C 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = 1 2 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = 0 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = 1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = 2 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = - 2 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 k = 3 D A, B A, B A, B Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv