Mathematik HTL 1, Schulbuch

190 Funktionen 824 Welche der Abbildungen stellen den Graphen einer homogen linearen Funktion dar? Begründe. A C E B D F 825 Wähle ein Koordinatensystem in der Ebene und zeichne den Graphen der homogenen linearen Funktion. a. g: R ¥ R , x ¦ ‒ 3x c. h: R ¥ R , x ¦ ‒ x e. f: R ¥ R , x ¦ x b. f: R ¥ R , x ¦ ‒ 2x d. e: R ¥ R , x ¦ 0x f. m: R ¥ R , x ¦ 2x 826 Zeichne den Graphen der homogenen linearen Funktion mithilfe eines CAS. a. f: R ¥ R , x ¦ ‒ 0,5x b. g: R ¥ R , x ¦ x c. h: R ¥ R , x ¦ 3x d. i: R ¥ R , x ¦ ‒ 1 _ 10 x 827 Vervollständige den Satz: „Wird der Graph einer homogenen linearen Funktion in einem Koordinatensystem gezeichnet, so verläuft diese Gerade umso steiler, je …“ 828 Wähle ein Koordinatensystem in der Ebene und zeichne den Graphen von f: R ¥ R , x ¦ 2x. a. Zeichne für c = 1, 2, 3, 4 die Dreiecke mit den Eckpunkten (0 1 0), (c 1 0) und (c 1 f(c)) ein. Was bedeuten für diese Dreiecke die Zahlen c und f(c)? Berechne die Zahlen f(c) _ c für c * {1, 2, 3, 4}. b. Formuliere einen Merksatz der Form: „Bezüglich einer homogenen linearen Funktion ist der Quotient aus einem Funktionswert und dem zugehörigen Argument…“ 829 Berechne die Funktionswerte der Argumente 2, ‒ 2, 0 und 3 der homogenen linearen Funktion f: R ¥ R , x ¦ 5x. 830 Berechne die homogene lineare Funktion, die zum Argument ‒ 2 den Funktionswert 4 hat. 831 Berechne die Änderungsrate der homogenen linearen Funktion, die an der Stelle ‒ 3 den Funktionswert ‒12 hat. 832 Wir nehmen an, dass die Funktion f: R ¥ R homogen linear ist. Berechne f(1), f(0), f(‒1) und f(2) unter der folgenden Annahme. a. f(5) = 10 b. f(5) = ‒ 5 c. f(5) = 15 C, D 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 x y 1 -1 - 2 - 3 - 4 2 3 4 - 4 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 B B C B, C B B B B Aufgaben 2q93n6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv