Mathematik HTL 1, Schulbuch

177 Zusammenfassung: Lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten 787 Erich zahlte im letzten Monat für 3h 50min Gesprächszeit und 41 SMS 7,72€. In diesem Monat zahlt er für 4h 05min Gesprächszeit und 47 SMS 8,29€. Wie viel kostet eine Gesprächsminute und wie viel eine SMS bei seinem Mobilfunkbetreiber? 788 Berechne die Linearkombination. a. 1 _ 4 · 2 ‒ 2 _ 3 1 _ 5 ‒ 8 1 _ 2 ‒ 4 _ 3 3 + 0,3· 2 ‒ 2 _ 3 1 _ 5 ‒ 8 1 _ 2 ‒ 4 _ 3 3 = b. 2 3 ‒ 5 1 4 3 – 2· 2 3 ‒ 4 ‒7 2 3 + 7· 2 1 0 ‒ 2 ‒1 3 – 3· 2 2 5 1 ‒ 2 3 = c. 4 _ 3 · 2 9 _ 8 , 3 _ 5 , 1 _ 4 3 + 1 _ 6 · 2 3 _ 4 , 6 _ 5 , 2 3 = 789 Ein Autohändler hat die Verkäufe des letzten Quartals in einer Tabelle zusammengefasst. Die Zahlen in den einzelnen Zellen geben dabei an, wie viel Stück vom jeweiligen Typ pro Monat verkauft wurden. Für die weiteren Rechnungen bezeichnen wir die Spalten mit J, F und M, die Zeilen mit L, C, K, M, V und S. Typ Jänner Februar März Limousine 5 4 6 Coupé 3 4 2 Kombi 3 5 4 Minivan 6 7 5 Van 4 3 6 SUV 2 1 3 a. Berechne J + F + M. Was bedeutet der dritte Eintrag in dieser Spalte? b. Berechne L + C + K + M + V + S. Was bedeutet der dritte Eintrag in dieser Zeile? 790 Löse die lineare Gleichung mit drei Unbekannten. a. 4x – 5y + 3z = 0 b. 7x + y – 2z = 0 c. 4x – 5y + 3z = 6 d. 7x + y – 2z = 1 791 Familie Maier und Familie Huber gehen gemeinsam in den Tiergarten. Familie Maier zahlt für 2 Erwachsene und 2 Kinder 44€, Familie Huber für 3 Erwachsene und 1 Kind 50€ Eintritt. Wie viel kostet der Eintritt für einen Erwachsenen und wie viel für ein Kind? 792 Schreibe die Parameterform der Geraden durch die Punkte P und Q an. Zeichne diese Gerade sowie die dazu parallele Gerade durch den Ursprung in ein Koordinatensystem. a. P = (2 1 1), Q = (4 1 5) b. P = (‒ 3 1 ‒ 2), Q = (5 1 2) 793 Der Eintritt zu einer Zirkusvorstellung beträgt für Erwachsene 15€ und für Kinder 6€. An einem Abend besuchten e Erwachsene und k Kinder die Vorstellung. a. Welche Bedeutung hat in diesem Zusammenhang die Gleichung 15e + 6p = 450? b. An einem Abend wurden 810€ an Eintrittsgeld eingenommen. Wie viele Erwachsene und wie viele Kinder können zu diesem Betrag die Vorstellung besucht haben? Gib die Menge aller möglichen Lösungen an. c. Gib drei mögliche Lösungen explizit an. A, B B B, C B A, B B A, B, C Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv