Mathematik HTL 1, Schulbuch

169 3.7 Matrizen Beispiele: Di  e Spalte 2 1 3 ‒ 9 3 ist eine 3×1-Matrix. Di  e Zeile (8 ‒15 0 7) ist eine 1 ×4-Matrix. Die Zahl 3 können wir als 1 ×1-Matrix (3) auffassen.  745 Gegeben ist die Matrix A = 2 ‒1 20 5 0 ‒18 4 3 . Gib an, wie viele Zeilen und wie viele Spalten diese Matrix hat und lies die Koeffizienten A 12 , A 13 und A 22 ab. A ist eine 2×3-Matrix und hat also 2 Zeilen und 3 Spalten. A 12 = 5; A 13 = ‒18 und A 22 = 0. 746 Gegeben ist die Matrix A = 2 7 0 2 5 8 ‒ 5 6 3 ‒7 1 4 10 3 . a. Handelt es sich um eine 4×3- oder um eine 3×4-Matrix? b. Lies die Koeffizienten A 13 , A 21 , A 32 und A 34 ab. c. In welcher Zeile und in welcher Spalte stehen die Koeffizienten 8, 4, und ‒7? 747 Gib die Matrix an. a. 3×3-Matrix mit den Koeffizienten A 12 = 4, A 13 = 5, A 22 = 3, A 32 = 7; alle übrigen Koeffizienten sind 0. b. 3×3-Matrix mit den Koeffizienten A ij = 1, wenn i = j, A ij = 0, wenn i < j und A ij = 2, wenn i > j ist. 748 Eine Verhaltensforscherin beobachtet im Urwald eine Gorilla-Kolonie. Diese Kolonie umfasst insgesamt 13 Tiere, die wir der Einfachheit halber mit G1 bis G13 bezeichnen. In eine Tabelle T hat die Verhaltensforscherin eingetragen, wie oft die entsprechenden Tiere an einem bestimmten Tag miteinander in sozialen Kontakt getreten sind. Diese Tabelle kann als 13×13-Matrix aufgefasst werden. G1 G2 G3 G4 G5 G6 G7 G8 G9 G10 G11 G12 G13 G1 0 4 0 2 0 0 0 7 12 2 0 0 1 G2 4 0 3 1 0 6 0 0 1 0 3 2 0 G3 0 3 0 0 3 1 3 0 0 8 0 5 2 G4 2 1 0 0 2 0 2 1 0 0 5 0 0 G5 0 0 3 2 0 0 0 0 0 2 0 0 3 G6 0 6 1 0 0 0 0 0 4 0 0 2 0 G7 0 0 3 2 0 0 0 3 0 0 4 0 0 G8 7 0 0 1 0 0 3 0 3 2 0 0 1 G9 12 1 0 0 0 4 0 3 0 0 0 4 0 G10 2 0 8 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 G11 0 3 0 5 0 0 4 0 0 0 0 0 2 G12 0 2 5 0 0 2 0 0 4 0 0 0 0 G13 1 0 2 0 3 0 0 1 0 0 2 0 0 a. Erkläre die Bedeutung des Eintrags T 78 in dieser Matrix. b. In dieser Matrix gilt T ij = T ji . Warum muss das so sein? Begründe. c. Berechne die Summe aller Einträge der 9. Zeile. Was bedeutet diese Zahl im Bezug auf das Sozialverhalten des Gorillas G9? d. Welcher der Gorillas hatte an diesem Tag die meisten Sozialkontakte und welcher die wenigsten? C Koeffizienten einer Matrix ablesen C B B, C, D ggb w5272g Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv